Aide dérivation devoir maison

L'objectif de cette activité est de découvrir une méthode de construction géométrique de la tangente en un point de la parabole d'équation y = x?
Le plan est muni d'un repère.
On désigne par P la courbe d'équation y = x?

Conjectures
a) En utilisant le logiciel GeoGebra, créer la courbe P.
b) Tracer la tangente en un point quelconque de la courbe P.
c) Conjecturer une propriété commune à chacune des tangentes et qui permette de construire la tangente à la courbe P en un de ses points.
d) Joindre une capture d'écran à votre devoir maison.
Démonstration
Démontrer la propriété conjecturée.
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Application
Mettre en œuvre la propriété obtenue pour construire ci-contre (sans faire un seul calcul) la tangente
a
courbe P au point
A
J’arrive pas à mettre une photo

@hiba_mrcnn Bonjour (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

@Noemi
Ah excuser moi j’ai pas réussi à le faire
Merci

@hiba_mrcnn

Tu n'as pas réussi à créer la courbe sur Géogébra ?
Est-ce bien $y=x^2$ ?

Bonjour,

@hiba_mrcnn , vu que tu parles de parabole, je suppose que ton "?" veut dire "2" et qu'il s'agit de $y=x^2$

Si tu enregistres un fichier de Geogebra il a pour extension ggb
Tu peux l'appeler par exemple "tangente.ggb"
Tu ne peux pas mettre directement ce fichier sur le site avec "Envoyer une image" car ce n'est pas un fichier image.

Il faut que tu le transformes en fichier image, par exemple, "tangente.jpg"
Ensuite, en cliquant sur l'icône "envoyer une image", tu vas à "tangente.jpg" contenu dans ton disque dur, tu cliques et l'image arrive dans ton message à l'écran.

Exemple :

@hiba_mrcnn , à tout hasard, je t'indique les coordonnées des points du schéma joint,

$M(a,a^2)$ pour $a≠0a\ne 0$ .
Ici : $a = 2$
Tangente $(T)$ en rouge : $y = f^{'} (a) (x - a) + f (a)$
c'est à dire : $y=2a(x-a)+a^2$
Après calculs : $y=2ax-a^2$

Point $I$ (intersection de $(T)$ avec l'axe des abscisses ) : $y = 0$ d'où $x=a2x=\dfrac{a}{2}$ donc $I(a2,0)I(\dfrac{a}{2},0)$

Point $J$ (intersection de $(T)$ avec l'axe des ordonnées ) : $x = 0$ d'où
$y=-a^2$ donc $J(0,-a^2)$

@Noemi

Jsp comment insérer une image

@hiba_mrcnn

Tu as eu l'indication pour transmettre une image dans un précédent message de mtschoon.

@mtschoon

Lien vers l'énoncé complet de l'exercice supprimé par la modération du site.

@hiba_mrcnn

Attention,
Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés.
Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution.

Le scan va être supprimé par la modération du site.

@Noemi

Oui mais je n’arrive ps à insérer la figure sinon

@hiba_mrcnn

Pour transmettre la figure, utilise l'icône image.
Pour le schéma, tu as du obtenir obtenir une figure identique à celle postée par mtschoon.
Passe à la conjecture.

Ce message a été supprimé !

@Noemi

Sa ne marche ps

@hiba_mrcnn

Tu dois coller la photo dans la partie "(url de l'image)".

Ce message a été supprimé !

Ce message a été supprimé !

@mtschoon

La courbe dans l’énoncé représente sa

Énoncer

L'objectif de cette activité est de découvrir une méthode de construction géométrique de la tangente en un point de la parabole d'équation y = x?
Le plan est muni d'un repère.
On désigne par P la courbe d'équation y =

Conjectures
a) En utilisant le logiciel GeoGebra, créer la courbe P.
b) Tracer la tangente en un point quelconque de la courbe P.
c) Conjecturer une propriété commune à chacune des tangentes et qui permette de construire la tangente à la courbe P en un de ses points.
d) Joindre une capture d'écran à votre devoir maison.
Démonstration
Démontrer la propriété conjecturée.
Application
Mettre en œuvre la propriété obtenue pour construire c1-contre sans faire un seul calcul) la tangente à la courbe P au point
A

@mtschoon

Peut tu me citez les étapes s’il te plaît

@hiba_mrcnn ,
Je pense que tu peux t'inspirer de la réponse que je t'ai donnée précédemment.

Soit $A$ un point quelconque de la parabole (autre que $O$ ), de coordonnées $a,a^2)$
Soit $H$ projeté de $A$ sur l'axe des abscisses donc $H (a, 0)$

Conjecture d'une propriété commune :
En traçant plusieurs tangentes , tu peux constater qu'elles coupent toutes l'axe de abscisses en un point $I$ milieu de [OH]

Pour le démontrer regarde ma première réponse :
Tu cherches l'équation de la tangente en $A$
Tu cherches l'abscisse du point d'intersection $I$ de la tangente avec l'axe des abscisses et tu dois trouver $I(a2,0)I(\dfrac{a}{2},0)$ , d'où la réponse souhaitée.

Conséquence pour la construction d'une tangente en un point $A$ :
On place ce point $A$ sur la parabole.
On place son projeté $H$ sur l'axe des abscisses
On place le milieu $I$ de $[O H]$
Sans aucun calcul, il ne reste qu'à tracer la droite passant par $A$ et par $I$ , qui est la tangente.

Bons calculs et bonnes réflexions

Ce message a été supprimé !

@mtschoon

Peut tu me partager le fichier svp ?

@hiba_mrcnn ,
J'espère que tu as bien compris la démarche et je pense que tu as tout ce qu'il faut pour ton travail.
Bien sûr, reposte si quelque chose n'est pas clair.

@mtschoon

D’accord merci, les étapes de Geogebra j’ai fait le début mais pas la suite

@hiba_mrcnn ,
Reparde la réponse que je t'ai donné hier à 18 heures.
Il y a tout ce qu'il faut.

@mtschoon

Donc c’était sa le dm qu’il fallait faire ?

@hiba_mrcnn ,

Oui.

Le but de l'exercice est de pouvoir construire une tangente à la parabole sans faire de calcul.

C'est ce que j'ai indiqué dans la conclusion :
"Conséquence pour la construction d'une tangente en un point A "

Revois tout ça de près.