Exercice mathématiques sur les suites.

Bonjour.
La suite U est définie par Uo=0 , U1=1 ,et pour tout entier naturel n non nul, Un+2= Un+1 + Un
1 / Calculer U2, U3 , U4 et U5
2 / Déterminer les alpha et bêta telle que pour tout n entier naturel Un = alpha q1exposant n + bête q2exposant.
3 / Démontrer que la limite n-->+00 Un+1/ Un = 1+racine carrée 5 /2 .
Merci beaucoup vos réponses d'aide !!!

@medou-coulibaly Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
$U_2= U_1+U_0= ...$

Bonjour,

@medou-coulibaly ton exercice est l'étude de la (célèbre) suite de Fibonacci et du nombre d'or.

Pour les premiers termes, tu dois trouver, après calculs : $0, 1, 1, 2, 3, 5, . . . .$

Tu peux obtenir de nombreuses informations sur le web.

A la question 2), tu as écrit :" Déterminer les alpha et bêta telle que pour tout n entier naturel Un = alpha q1exposant n + bête q2exposant."

Il y a visiblement une faute.
C'est plutôt
Un = alpha q1exposant n + bête q2exposant n."
c'est à dire :
$Un=α(q1)n+β(q2)nU_n=\alpha (q_1)^n+\beta (q_2)^n$

Pour te faire ne idée, tu peux consulter ici :
http://lycee.lagrave.free.fr/IMG/pdf/correction_ts._dm1.11.pdf

Bons calculs et reposte si besoin.

@mtschoon ok je vais travailler dessus puis après vous faites un retour, merci

OK @medou-coulibaly ,

Reposte si tu as des difficultés avec les calculs.

@mtschoon merci beaucoup monsieur, je retrouve tous les éléments nécessaires pour la compréhension de mon exercice dans le fichier que vous m'envoyer.

@medou-coulibaly , c'est très bien si tu maîtrises tout l'exercice.

Une remarque (sans importance) :
Ce n'est pas "monsieur" mais "madame"...
Evidemment, le pseudo ne peut pas donner d'indication...

@mtschoon ok d'accord merci Madame

De rien @medou-coulibaly