DM SUR LES SUITES SVP BESOINS D'AIDE

[Celia.lamijou]

(SVP J'AI VRAIMENT BESOIN D'AIDE)
Soit (Un) la suite définie par Uo = 6 et, pour tout n E N
Un+1 = (2/3)xUn+11
1.Calculer U1 et U2. La suite est-elle arithmétique ? Est-elle géométrique ? Justifier.
2.Soit (Vn) la suite définie pour tout n E N par Vn = Un - 3
3.Montrez que la suite (Vn) est géométrique de raison (2/3) et calculer Vo
4.Donner l'expression Vn en fonction de n
5.Exprimer alors Un en fonction de n
6.Quelle est le sens de variation et la limite de la suite (Vn).
7.En déduire le sens de variation et la limite de la suite (Un)

MERCI POUR TOUTE LES PERSONNES QUI M'AIDERONT !

[Noemi]

@Celia-lamijou Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

1. $U_1=....$ ; $U_2=...$

[Celia.lamijou]

@Noemi bonjour , j'ai reussi que la question 1

[sensima971]

Bonjour Célia,
Un bref rappel de cours pour t'aider à démarrer les questions suivantes.
Montrer qu'une suite est géométrique revient à exprimer V(n+1) en fonction V(n). Concrètement tu auras V(n+1) = ... *V(n)

[mtschoon]

Bonjour

@Celia-lamijou , es-tu vraiment sûr(e) de ton énoncé?

Je teste avec ce que tu indiques :
$U_{n+1}=\frac{2}{3}{U}_n+11$ et $V_n=U_n-3$

$U_0=6$ donc $V_0=6-3=3$
$U_1=15$ donc $V_1=15-3=12$
$U_2=21$ donc $V_2=21-3=18$

La suite $(V_n)$ ne peut pas être géométrique de raison $\frac{2}{3}$

Avec la relation $U_{n+1}=\frac{2}{3}{U}_n+11$, il faudrait $V_n=U_n-33$ au lieu de $V_n=U_n-3$ , pour que ça puisse fonctionner.

Vérifie ton énoncé. Il y a visiblement une erreur.