Devoir maison: probabilités


  • J

    Bonjour je bloque actuellement sur un exercice de math sur les probabilités, énoncé ci-dessous:
    Dans ma poche se trouvent 100 pièces de monnaie équilibrées, dont une seule possède deux côtés "pile"( pièce truquée)
    Je prend une pièce au hasard et je la lace 8 fois, en notant à chaque fois le côté sur lequel elle tombe (pile ou face)
    Si j'obtient 8 fois pile quelle est la probabilité d'avoir pris la pièce truquée?

    En faisant des recherches des personnes proposent de résoudre ce problème grâce au théorème de Bayes or ne l'ayant pas encore étudié je voudrais savoir si quelqu'un à une autre démarche à me proposer merci d'avance


  • N
    Modérateurs

    @julix Bonjour,

    Soit AAA pièce truquée et BBB événement 8 fois pile :
    P(B)=1100+99100×(12)8P(B) = \dfrac{1}{100}+\dfrac{99}{100}\times (\dfrac{1}{2})^8P(B)=1001+10099×(21)8
    ....


  • J

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  • J

    @Noemi
    Le résultat attendu pour cette exercice est de 0,72 est-ce normal que je ne retrouve pas cela


  • N
    Modérateurs

    @julix

    Avec l'arbre des probabilités, la probabilité d'obtenir pile avec la pièce truquée est donc :
    P(pile pieˋce truqueˊe)=1100P(B)=1100×P(B)P(pile\ pièce \ truquée)=\dfrac{\dfrac{1}{100}}{P(B)}= \dfrac{1}{100\times P(B)}P(pile pieˋce truqueˊe)=P(B)1001=100×P(B)1


  • J

    Ce message a été supprimé !

  • J

    @julix a dit dans Devoir maison: probabilités :

    alors moi j'ai fait un arbre je prend T pour truquée et N pour normale donc 1/100 pour T et 99/100 pour N et ensuite je crée de nouvelles branches avec P pour piles et F pour face
    j'ai ensuite calculé pour toutes les branches donc TP= 1/100x1=1/100
    TF= 0 ducoup
    NP=0,99x1/256 qui est le résultat de 0,5 à la puissance 8 =99/25600
    et NF=0,99x255/256=5049/5120
    @Noemi


  • N
    Modérateurs

    @julix

    Pour déterminer la probabilité demandée, il te reste à faire le calcul :
    11001100+9925600=11+99256=256355\dfrac{\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{100}+\dfrac{99}{25600}} = \dfrac{1}{1+\dfrac{99}{256}}=\dfrac{256}{355}1001+25600991001=1+256991=355256


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