Devoir maison: probabilités

Bonjour je bloque actuellement sur un exercice de math sur les probabilités, énoncé ci-dessous:
Dans ma poche se trouvent 100 pièces de monnaie équilibrées, dont une seule possède deux côtés "pile"( pièce truquée)
Je prend une pièce au hasard et je la lace 8 fois, en notant à chaque fois le côté sur lequel elle tombe (pile ou face)
Si j'obtient 8 fois pile quelle est la probabilité d'avoir pris la pièce truquée?

En faisant des recherches des personnes proposent de résoudre ce problème grâce au théorème de Bayes or ne l'ayant pas encore étudié je voudrais savoir si quelqu'un à une autre démarche à me proposer merci d'avance

@julix Bonjour,

Soit $A$ pièce truquée et $B$ événement 8 fois pile :
$\dfrac{1}{100}+\dfrac{99}{100}\times (\dfrac{1}{2})^8$
....

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@Noemi
Le résultat attendu pour cette exercice est de 0,72 est-ce normal que je ne retrouve pas cela

@julix

Avec l'arbre des probabilités, la probabilité d'obtenir pile avec la pièce truquée est donc :
$truqueˊe)=1100P(B)=1100×P(B)P(pile\ pièce \ truquée)=\dfrac{\dfrac{1}{100}}{P(B)}= \dfrac{1}{100\times P(B)}$

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@julix a dit dans Devoir maison: probabilités :

alors moi j'ai fait un arbre je prend T pour truquée et N pour normale donc 1/100 pour T et 99/100 pour N et ensuite je crée de nouvelles branches avec P pour piles et F pour face
j'ai ensuite calculé pour toutes les branches donc TP= 1/100x1=1/100
TF= 0 ducoup
NP=0,99x1/256 qui est le résultat de 0,5 à la puissance 8 =99/25600
et NF=0,99x255/256=5049/5120
@Noemi

@julix

Pour déterminer la probabilité demandée, il te reste à faire le calcul :
$11001100+9925600=11+99256=256355\dfrac{\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{100}+\dfrac{99}{25600}} = \dfrac{1}{1+\dfrac{99}{256}}=\dfrac{256}{355}$