Suite arithmétique exercice

[Sarah 0]

Bonjour, je n’arrive pas à résoudre ce calcul.

Σ(7k-2)
k=10 et n=70

La formule, de ce que j’ai compris, étant
Σak= (1/2)n(a1+an)
k=1 et n=n

Le résultat m’ait cependant donné. En effet, il est censé être de 16 958.

Voilà, si quelqu’un pourrait m’aider ça serait génial, merci!

[Noemi]

@Sarah-0 Bonjour,

Pas très clair l'énoncé, est-il complet ?

[Sarah 0]

@Noemi oui il est complet c’est juste que là où j’ai écrit k=10, normalement ça se situe juste en dessous du signe sigma, et là où j’ai écrit n=70, normalement il y aurait juste un 70 au dessus du signe sigma

[Noemi]

@Sarah-0

Vérifie que la suite proposée est une suite arithmétique puis tu appliques la relation que tu as indiquée pour calculer la somme des termes.

$a_k=7k-2$ ; $a_{k+1}=7(k+1)-2=7k+5$
d'ou $a_{k+1}=a_k+....$
....

Tu calcules ensuite
$a_{10}$ puis
$a_{70}$
puis la somme des termes.

Indique tes calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification.

[mtschoon]

Bonjour,

@Sarah-0 , effectivement la somme $S$ que tu cherches vaut bien $16958$

$S=\sum _{k=10}^{70}(7k-2)$

Comme te l'a indiqué Noemi, en posant $a_k=7k-2$, tu as dû trouver $a_{nk+1}=7k+5$
Donc $a_{k+1}-a_k=7$
$(a_k)$ suite arithmétique de raison $7$

De $10$ et $70$ ($10$ et $70$ compris), il y a $61$ termes

Avec la formule de la somme
$S=61\times \frac{a_{10}+a_{70}}{2}=61\times \frac{68+488}{2}$

Tu comptes et tu obtiendras le résultat cherché.