Justifier une formule explicite (suites géométriques) - 1ère spé maths

Bonjour,

Voici l'énoncé d'un exercice de 1ère spé maths sur les suites géométriques:

Soit $w_n)$ une suite géométrique de premier terme $w_0=2$ et de raison $5$ :
a. Determiner $w_1, w_2$ et $w_3$
b. Expliquer pourquoi pour tout entier naturel $n$ , $wn=2×5nw_n = 2\times5^n$

Comment répondre à la question (b.) ou a toute autre question qui demande de justifier la formule explicite ?

Merci d'avance
Lucio

@Lucio Bonsoir,

Une démonstration : https://www.youtube.com/watch?v=OpLU8Ci1GnE

Merci de votre réponse, j'ai compris.

Bonjour,

@Lucio , peut-être que tu ne l'a pas encore vu en cours, mais dans quelques temps, tu verra que l'on peut (souvent) faire un raisonnement par récurrence.