Fonction f définie sur ]- ∞ ; + ∞ [
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JJeremy1891 dernière édition par Jeremy1891
Exercice 2 : soit la fonction f définie sur ]- ∞ ; + ∞ [ par :
f(x) = (4x – 1) e^2x
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Calculer la dérivée . Dresser un tableau de signe de la dérivée .
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En déduire un tableau de variation de f.
Voilà mes réponses :
f(x) = (4x – 1) e^2x
u(x) = 4x-1 u'(x)= 4
v(x) = e^2x v'(x)=2e^2xdonc
f'(x)=4e^2x + (4x-1)(2e^2x)
f'(x)=2e^2x+8xe^2xet pour le tableau et la suite j'ai du mal
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@Jeremy1891 Bonjour,
Tu peux factoriser la dérivée :
`f′(x)=(8x+2)e2x=2(4x+1)e2xf'(x)=(8x+2)e^{2x}=2(4x+1)e^{2x}f′(x)=(8x+2)e2x=2(4x+1)e2x
Pour le tableau de signes de la dérivée, décompose avec le signe de 2(4x+1)2(4x+1)2(4x+1) et le signe de e2xe^{2x}e2x
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JJeremy1891 dernière édition par
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C'est correct, fais le tableau de signes.
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JJeremy1891 dernière édition par
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la deuxième ligne doit commencer par 2(4x+1)2(4x+1)2(4x+1) et
la troisième e2xe^{2x}e2xTu peux calculer la valeur de la fonction pour x=−14x= -\dfrac {1}{4}x=−41.
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JJeremy1891 dernière édition par
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A quoi correspond la quatrième ligne commençant par xxx ?
Il manque le 000 à la ligne commençant par f′(x)f'(x)f′(x).
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JJeremy1891 dernière édition par
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La première, l'avant dernière ligne et la dernière ligne correspondent au tableau de variations de la fonction.
Calcule f(−14)f(-\dfrac{1}{4})f(−41)
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JJeremy1891 dernière édition par Jeremy1891
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Oui simplifie f(−14)f(-\dfrac{1}{4})f(−41)
Attention à l'opération à effectuer.f(−14)=(4×(−14)−1)e−12=−2e−12f(-\dfrac{1}{4})= (4\times(-\dfrac{1}{4})-1)e^{-\frac{1}{2}}= -2e^{-\frac{1}{2}}f(−41)=(4×(−41)−1)e−21=−2e−21
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JJeremy1891 dernière édition par
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Tu écris : −2e−12-2e^{-\frac{1}{2}}−2e−21
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JJeremy1891 dernière édition par
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C'est correct.
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JJeremy1891 dernière édition par
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mtschoon dernière édition par mtschoon
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour,
Merci d'avoir restauré l'énoncé de ce topic que @Jeremy1891 avait effacé (ainsi que toutes ses questions dans le dialogue).
Cela permettra aux consultants de comprendre de quoi il s'agit.Il faut espérer que @Jeremy1891 ne va pas recommencer !
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour,
Vu que cet énoncé a tendance à disparaître (! ! !), je profite du fait qu'à l'instant il est présent pour le mettre ici et qu' ainsi les consultants puissent le voir si besoin.
