Dm de mathématiques sur les probabilités

Bonjour j’ai une difficulté avec cet exercice de probabilité où on me demande de complété un arbre de probabilité qui porte sur une maladie (VIH). Ce que je n’arrive pas à comprendre c’est s’y il faut inclure les deux tests VIH (teste salivaire et sanguin) sur cette arbre ou bien si il faut faire un arbre pour chacun des tests.

D'après le Centre régional d'information et de prévention du sida et pour la santé des jeunes d'Ile-de-France, << l'incitation au dépistage est aujourd'hui l'un des piliers de la prévention de l'infection à VIH. [...] En France, on estime que, parmi les 150 000 personnes infectées par le VIH, environ 20% ignorent leur séropositivité et que "plus de 60% des transmissions sexuelles du VIH sont le fait de personnes qui ne connaissent pas leur statut sérologique". (rapport Morlat, 2013) » Une des solutions pour le dépistage est l'autotest VIH vendu en pharmacie sans ordon- nance. Il existe deux types d'autotest:

un test salivaire avec une spécificité de 98 %

et une sensibilité de 92 %;

un test sanguin avec une spécificité de

99,9 % et une sensibilité de 98 %.

La spécificité est la capacité à donner un résul- tat négatif lorsque l'infection n'est pas présente et la sensibilité est la capacité à Jammer un résultat positif lorsque l'infection exprente. (www.lecrips-idf.net/miscellaneous/

decryptage-autotest-VIH.htm)

On prendra 65 millions comme nombre de personnes résidant en France métropolitaine en 2019.

Déterminer la proportion en pourcentage de la population française infectée par le VIH.
On interroge au hasard une personne venant
d'acheter un autotest dans une pharmacie. On
note M l'événement : « La personne est infectée
par le VIH » et P : « L'autotest donne un résultat
positif ».
Compléter l'arbre de probabilités ci-dessous.

3.a. Déterminer la probabilité d'avoir un autotest positit.

b. Déterminer la probabilité que l'autotest salivaire se trompe.

En utilisant la même méthode, déterminer la probabilité que l'autotest sanguin se trompe.
Expliquer pourquoi en France seul l'autotest sanguin est vendu en pharmacie.

@Lisaa Bonjour,

Pour l'arbre des probabilités, il faut inclure les deux tests.

C’est là où je bloque. Vous vous voulez dire que sur l’arbre je doit inscrire les probabilités pour les deux tests combinées. Mais comment faire?

@Lisaa

Il est indiqué dans l'énoncé de compléter l'arbre de probabilités, donc quelles indications comprend-il ?

@Noemi

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@Lisaa
Merci pour toutes vos réponses, je viens d’avoir la réponse de mon prof qui m’informe qu’il faut bien faire deux arbre de probabilité.
Problème résolue.
Bonne fin de soirée

@Lisaa

Parfait si tu as réussi à terminer l'exercice.