Produit scalaire !URGENT!

On considère les points A(7; -2), B(-1;4), et
C(-3; -2) dans un repère orthonormé. Le point A' est le milieu du segment BC et H est le projeté orthogonal de A' sur le coté [ACI.

Faire une figure.
Montrer que le triangle ABC est isocèle en A.
Déterminer les coordonnées de A' et calculer le produit scalaire AA'Ad
En déduire la longueur AH.
Vérifier que les coordonnée de H
sont (-2; -2).
On appel I le milieu de segment
[A'H]. Démontrer que (AI) et (BI) sont perpendiculaires.

Je n’arrive pas résoudre la question 6. J’ai calculé les coordonnées de I puis le produit scalaire AI•AH
Pouvez vous me dire les calculs car j’ai refait plusieurs fois et je ne trouve pas 0 à la fin pour démonter qu’elles sont bien perpendiculaires et je souhaiterais voir où est mon erreur.
Cordialement

@line8572 Bonsoir, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Vérifie l'énoncé,
Il faut démontrer que les droites $(A I)$ et $(B H)$ sont perpendiculaires ou les droites $(A I)$ et $(A H)$ ?

Bonsoir,

https://forum.mathforu.com/topic/30909/exercice-vecteurs-et-produit-scalaire/12

N'est-ce point le même énoncé ?

Re-bonsoir,

C'est bien $(A I)$ et $(B H)$ qui doivent être perpendiculaires.

Voir :
https://forum.mathforu.com/topic/30909/exercice-vecteurs-et-produit-scalaire/12

@line8572 , dans l'autre topic (du lien indiqué) où tu as aussi posé la question (!) , je viens de mettre toutes les indications nécessaires à démontrer que $(A I)$ et $(B H)$ sont perpendiculaires, mais c'est à toi de faire le calcul final.