Suite de nombre à base 3

[Mamope]

Bonjour, pouvez-vous m'aider
Voici les 1ers termes de la suite des nombres en base 3 :
0-1-2-10-11-12-20-21-22.
Le nombre suivant est :
A-23
B-30
C-100
D-Autre
La réponse est 100, mais je ne comprends pas pourquoi.
Merci d'avance

[Wilmat]

Bonsoir Mamope,

écris un peu 20, 21 et 22 en base 10

quel est le nombre suivant en base 10?

[Noemi]

@Mamope Bonsoir,

La base 10 comprend 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
La base 3 comprend 3 chiffres : 0, 1, 2. donc les réponses A et B peuvent être exclus.

$35$ en base $10$ correspond à $3\times 10+5$
$35=27+6+2=3^3+2\times 3+2$ ce qui donne $1022$ en base $3$
$22$ en base $3$ correspond à $2\times 3+2=...$ en base 10

[mtschoon]

Bonjour,

@Mamope , si tu veux te documenter sur les bases possibles de numération (dont la base 3 dite "ternaire") et le principe de numération, tu peux consulter ici :

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Numerati/aaaBASE/Intro.htm

[Mamope]

@Noemi Bonjour, je vous remercie pour votre réponse.
Cependant, je n'ai pas compris pour le nombre 22 en base 3 (2X3+2) car la base 3 ne comprends que 0,1,2
Merci d'avance

[Mamope]

@Wilmat
20 --> 2x10
21 --> 2x10 + 1
22--> 2X10+2
C'est correct ?

[Mamope]

@mtschoon Merci!

[Noemi]

@Mamope a dit dans Suite de nombre à base 3 :

@Wilmat
20 --> 2x10
21 --> 2x10 + 1
22--> 2X10+2
C'est correct ?

Ceci est vrai en base $10$
en base $3$, tu remplaces $10$ par $3$
donc $21$ correspond à $2\times 3+1=7$

[Wilmat]

@Mamope,

dans mon post précédent

je voulais te faire découvrir le nombre suivant en base 10, que tu aurais ensuite transformé en base 3

22 en base 3 correspond à 2x3+2 soit 8 en base 10

23 en base 3 correspond à 2x3+3 soit 9 en base 10

donc tu cherches à combien correspond le nombre 9 ; 9 en base 10 correspond à 100 en base 3 (1x3^2+0x3^2+0*3^0)