Probabilités et résultat d'un match de foot entre deux équipes

Bonjour J’ai vraiment besoin d’aide pour ce dm merci
Un match de foot oppose l'équipe A et l'équipe B. On suppose que les deux équipes ne peuvent pas faire match nul. L'équipe A n'est pas certaine de jouer avec la totalité de ces joueurs. En effet, elle a seulement une probabilité de 0.6 de jouer au complet, de 0.3 d'être privée du joueur J1 et 0.1 d'être privée de J1 et du joueur J2. De plus, si elle joue au complet, elle a 90% de chances de remporter le match, si elle est privée du joueur J1, elle a 50% de chances de gagner et, si elle est privée de J1 et J2, elle a 10% de chances de gagner la rencontre. Enfin, les forces de l'ordre craignent que des incidents éclatent après la rencontre. Lors des précédentes rencontres, on a pu remarquer que si l'équipe A gagne, alors des incidents se produisent dans 90% des cas. Lorsque c'est B qui gagne, des incidents ne sont survenus que dans 20% des cas.

Formaliser l'énoncé précédent en définissant des événements et les probabilités associées.
Calculer la probabilité que l'équipe A remporte le match.
On annonce que des incidents ont éclaté à l'issue de la rencontre mais sans donner le résultat de celle-ci. Quelle est la probabilité que l'équipe A ait remporté la rencontre?
On finit par savoir que c'est l'équipe B qui a gagné mais on ne sait pas si l'équipe A a joué au complet ou non. Soit X la variable aléatoire représentant le nombre de joueurs dont équipe A a été privée pendant la rencontre. Déterminer X (). Que pouvez-vous en déduire? Déterminer la loi de probabilité de X

@Djami-BMB Bonjour,

Commence par réaliser un arbre de probabilité.

Bonjour,
@Djami-BMB , je te démarre ton exercice.

Tu peux choisir les notations de ton choix vu qu'elles ne sont pas indiquées dans l'énoncé.

Voici les notations utilisées dans l'arbre que je te joins :
$C$ : équipe A complète
$C_1$ : équipe A sans $J_1$
$C_2$ : équipe A sans $J_1,J_2$
$G_A$ : l'équipe A gagne le match
$G_B$ : l'équipe A perd le match, c'est à dire B gagne le match

Vérifie toutes les données indiquées.

Pour la question 2), il faut que tu calcules la probabilité $p(G_A)$

En faisant les calculs avec les probabilités indiquées sur l'arbre, tu dois trouver, sauf erreur $p(G_A)=0.7$

Regarde tout ça de près et essaie de poursuivre.

@mtschoon bonjour merci beaucoup

De rien @Djami-BMB ,

Reposte si besoin.