calcul primitives maths

Bonjour j'ai besoin d'un petit coup de pouce

Je ne sais pas comment calculer G(-1)=2 ici :

J'ai chercher la primitive de f(x)=x^2e^x

F(x)=(x^2-2x+2)e^x

Je ne sais pas comment calculer G(-1)=2 avez vous une petite piste de démarrage ?

Merci

@Livindiam-Livin Bonjour,

Il manque la constante dans ton calcul des primitives.
$F(x)= (x^2-2x+2)e^x+ k$
Je suppose que c'est $F (- 1) = 2$
Tu remplaces $x$ par -1 et tu détermines la valeur de $k$ .

@Noemi D'accord car dans l'énoncé on ne parle pas de k donc je ne savais pas comment faire merci

@Livindiam-Livin bonjour,

Ta question n'est pas claire...

Qui est G ?

@Noemi , bonjour,

Je n'avais pas vu que tu avais répondu à @Livindiam-Livin

@mtschoon G est une primitive de f

@Livindiam-Livin ,

OK.

Donc, comme te l'a suggéré Noemi :

$G(x)=(x^2-2x+2)e^x+k$

$G (- 1) = 2$ <=> $5e^{-1}+k=2$

Tu obtiens ainsi la valeur de $k$ puis celle de $G (x)$

@mtschoon merci

De rien @Livindiam-Livin .
Nous faisons au mieux.

@mtschoon Re bonsoir, pour k je trouve 2 - 5e^-1 est ce normale ? Merci bonne soirée

@Livindiam-Livin, bonjour,
La valeur de $k$ que tu trouves n'est pas belle, mais elle est exacte.
$G(x)=(x^2-2x+2))e^x+2-5e^{-1}$
Pour vérifier, calcule $G (- 1)$ et tu trouveras bien $2$

@mtschoon Super merci !

@mtschoon Bonjour comment donner l’équation de tangente à la courbe représentant G au point -1 ? Faut il utiliser la formule de l’équation de tangente ?

@Livindiam-Livin , bonjour,

Oui, tu utilises l'équation usuelle de la tangente, sachant f est la dérivée de G ( vu que G est primitive de f)
donc :
$y = f (- 1) (x + 1) + G (- 1)$

Tu connais déjà $G (- 1)$ donc tu n'as plus qu'à calculer $f (- 1)$ et terminer.

@mtschoon Cool merci §

@mtschoon

J’ai trouvé e^-1(x+1) +2 ^^

@, bonjour,

Oui, une équation de la tangente est bien :
$y=e^{-1}(x+1)+2$ , que tu peux écrire :
$y=e^{-1}x+(e^{-1}+2)$