Représentation ensemblistes des evènements ( Probabilités 2nd)

![text alt Bonjour,
je ne comprends pas dans cette explication pourquoi on doit soustraire p(A ∩ B ) pour avoir p(A ∪ B ) alors que l'union indique ce qui peut être soit une chose soit une autre, soit les deux à la fois or dans cette explication on enlève p(A ∩ B ) soit les "deux choses à la fois".
Merci d'avance

Bonjour,

Essaie de comprendre l'exemple simple suivant :

Sans titre.png

OK ?

bonjour,
L'illustration en couleur proposée n'est pas une "explication", plutôt un bilan de connaissances à avoir parmi lesquelles effectivement "l'union indique ce qui peut être soit une chose soit une autre, soit les deux à la fois ". La démonstration n'est pas complètement triviale, si elle est souhaitée. Mais de toute façon, des exemples tels que celui proposé par @Black-Jack sont dans un premier temps à étudier.

Bonjour,

Le premier pas à faire lorsqu'on a une "idée fausse" sur un problème, quel qu'il soit, est de fournir une contre exemple simple.

C'est le but visé par ma réponse précédente.

A partir de cet exemple simpliste, Sarah.Julie devrait pouvoir se rendre compte que ce qu'elle pensait était faux et elle aura alors l'esprit plus ouvert pour aborder ce type de problème.

Tenter, dans un premier temps, de faire une démonstration rigoureuse risque fort d'embrouiller d'avantage le questionneur.

Cette démonstration, si elle devient utile plus tard, en fonction des études du questionneur, pourra alors être abordée ultérieurement.

Mais ce n'est que mon avis.

Ce qui serait bien serait que Sarah.Julie réagisse aux réponses apportées pour savoir si cela l'a ou non aidée à lui remettre les idées en place sur le sujet ...
Mais souvent, après une aide ou une tentative d'aide, on n'entend plus jamais parler du questionneur, ce qui est regrettable.

Cela aussi n'est que mon avis.

bonjour, @Black-Jack : je parlais de l'illustration en couleur proposée par @Sarah-Julie . Ton exemple est très bien, j'espère qu'il n'y a pas eu méprise sur ce que je disais

@Henri a dit dans Représentation ensemblistes des evènements ( Probabilités 2nd) :

bonjour, @Black-Jack : je parlais de l'illustration en couleur proposée par @Sarah-Julie . Ton exemple est très bien, j'espère qu'il n'y a pas eu méprise sur ce que je disais

Aucun soucis.

Je propose un autre exemple toujours avec le dé à six faces. Soit $A$ l'événement "on obtient un nombre pair", mathématiquement écrit $A : = (2, 4, 6)$ et $B$ , "on obtient un nombre premier", $B : = (2, 3, 5)$ . $A∪B=(2,3,5)A\cup B=(2,3,5)$ . Si l'on cherche la probabilité d'obtenir soit un pair soit un premier, il faut prendre garde à "ne pas compter deux fois le $2$ ".

@Henri Bonjour,

Vérifie $A∪BA\cup B$ !

@Noemi , bonjour. A=(2,4,6) et B=(2,3,5). Jusque là tout va bien. Alors $A∪B=(2,3,4,5,6)A\cup B=(2,3,4,5,6)$ . Merci Au fait comment fait-on le signe ensemble ?j'ai essayé "{" avec un slash entourés de signes dollars comme je le fais d'habitude en latex mais cela ne fonctionne pas ici.

Bonjour,

J'ai aussi, parfois des difficultés avec le Latex sur ce site, plusieurs commandes sont différentes de ce qu'on trouve habituellement.

Dans ce cas, on peut par exemple écrire ceci (qui n'est pas non plus parfait) :

A U B = {2, 3, 4, 5, 6}

(en utilisant le </> sur le haut de la fenêtre)

Je pense qu'un plus habitué du site pourra probablement aider plus efficacement.

@Henri

Ce site utilise du Katex :
Pour les ensembles : $A={2,4,6}A=\lbrace2,4,6\rbrace$ s'écrit : A=\lbrace2,4,6\rbrace entouré de signes dollars.

Tu peux consulter :
https://forum.mathforu.com/topic/163/comment-écrire-les-principales-expressions-mathématiques-work-in-progress

@Noemi $A={2,4,6}A=\lbrace2,4,6\rbrace$ merci