Profondeur d’un puits

[Fusteltchoua]

La distance parcourue par un caillou en chute libre à partir de la date t=0, où on lâche sans vitesse initiale est donnée par la formule x= 4,9 t2 ( x en mètres et t en secondes ). On désire connaître la profondeur d’un puits très profond. A cet effet, on chronomètre le temps qui s’écoule entre le départ d’un caillou qu’on laisse tomber et l’instant où l’opérateur entend le bruit de l’impact. On trouve t=3,1. Vitesse du son ( 340m/s)
Quel est la profondeur du puits

[Noemi]

@Fusteltchoua Bonsoir (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Regarde ce lien :https://forum.mathforu.com/topic/6999/la-profondeur-d-un-puits-exo
et ce lien :
https://ressources.unisciel.fr/DAEU/physique/mecanique/co/ProfondeurPuits.html

[Black-Jack]

@Fusteltchoua a dit dans Profondeur d’un puits :

La distance parcourue par un caillou en chute libre à partir de la date t=0, où on lâche sans vitesse initiale est donnée par la formule x= 4,9 t2 ( x en mètres et t en secondes ). On désire connaître la profondeur d’un puits très profond. A cet effet, on chronomètre le temps qui s’écoule entre le départ d’un caillou qu’on laisse tomber et l’instant où l’opérateur entend le bruit de l’impact. On trouve t=3,1. Vitesse du son ( 340m/s)
Quel est la profondeur du puits

Bonjour,

Soit x (en m) la profondeur du puits.

La durée (en s) de descente t1 de la pierre dans le puits est tel que : x = 4,9.t1²
Donc $t_1=\sqrt{\frac{x}{4,9}}$

A partir de l'instant où la pierre touche l'eau, le bruit du "plouf" revient vers l'oreille de l'observateur à la vitesse de 340 m/s
Ce son parcourt donc la distance "x" à la vitesse de 340 m/s.
La durée t2 (en s) de ce parcours du son est donc tel que : x = 340.t2
Donc $t_2=\frac{x}{340}$

Et l'énoncé permet de dire que $t_1+t_2=3,1(s)$

On a donc l'équation : $\sqrt{\frac{x}{4,9}}+\frac{x}{340}=3,1$

... qu'il suffit de résoudre pour trouver la profondeur x (en m ) du puits.

Il y a 2 solutions à l'équation ci-dessus, il faut faire un petit raisonnement (facile) pour garder la solution qui répond à l'énoncé.
''''''''''''''

Recopier sans comprendre est inutile.