les suites usuelles un exercice comment montrer que Un est different de 1

[tra va]

bonjour je voulais savoir comment montrer que Un est different de 1 avec Un+1=5Un-1/Un+3 et U0=-1/2 C'est une exercice de 1ere annee aux classe préparatoire

[Noemi]

@tra-va Bonjour,

Des pistes, étudie les variations de cette suite ou fais une démonstration par l'absurde ou récurrence.

L'expression est bien : $u_{n+1}=\frac{5u_n-1}{u_n+3}$ ?

[Black-Jack]

Bonjour,

$u_{n+1}=\frac{5u_n-1}{u_n+3}$

$u_{n+1}=5-\frac{16}{u_n+3}$

Et donc, si $u_n$ > $1$, on a aussi $u_{n+1}$ > $1$

Tu calcules $u_1$, $u_2$ et $u_3$

Et tu alors tout pour conclure ...