Raisonnement par récurrence


  • S

    Bonjour,
    Je me sens un peu bête, mais pour l'exercice suivant, je n'arrive pas à trouver la bonne égalité à montrer dans l'hérédité :

    Démontrer par récurrence, que pour n appartenant à N* : 1²+2²+...+n² = ((n(n+1)(2n+1))/6.

    J'ai bien sûr fait l'initialisation pour n = 1.

    Mais je bloque pour l'égalité à montrer dans l'hérédité. Je trouve : 1²+2²+...+(n+1)² = ((n+1)(n+2)(2n+2))/6 à la place de 1²+2²+...+(n+1)² = ((n+1)(n+2)(2n+3))/6.

    Merci


  • D

    Bonjour,
    La formule est juste. Pouvez-vous mettre le détail de vos calculs ? Je soupçonne une erreur de parenthèses ou quelque chose comme ça.


  • S

    Oui, j'avais juste oublié les parenthèses ! Désolée pour le dérangement


  • N
    Modérateurs

    @Suunh Bonjour,

    Parfait si tu as trouvé ton erreur.


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