Une fourmi sur un cube

Bonjour,

Mon fils en 4eme est dyspraxique (donc problème de repère dans l’espace notamment) il a un exercice à faire pour la rentré mais il n’y comprend rien. Et moi je ne suis pas sure de ma réponse. La géométrie n’étant pas mon fort…

Une fourmi se déplace sur les faces d’un cube d’arête 5 cm. Quel est le plus court chemin pour aller du point F au point C ? Quelle est la plus courte distance qu’elle peut parcourir ?
Je n arrive pas à joindre la photo du cube.

La face du dessus est F en haut à gauche G en haut à droite A en bas à gauche (quasi sous le F)et D en bas à droite (quasi sous le G)
La face du dessous est E en haut à gauche H en haut à droite B en bas à gauche (quasi sous le E) et C en bas à droite (quasi sous le H)

Pour ma part j’aurai dis que la fourmi fait le chemin sur 3 arêtes. Donc par exemple FG-GD-DC soit 15 cms mais est ce exact?
Merci à tout ceux qui pourront nous aider avec les explications également pour qu’il puisse comprendre le raisonnement.

@vaness1 Bonsoir,

Pas claire la description de la figure, utiliser l'icône image pour transmettre la figure.
Les points F, G et D appartiennent-ils à une même face ?

Bonjour,

Pour répondre à ce type de problème, il faut mettre le cube à plat (comme un patron pour faire une robe), on y repère (sur le patron) tous les sommets...
et on trace un segment de droite (qui est toujours le plus court chemin) reliant les points F et C.

Ce segment de droite ne peut pas "sortir" du patron.
Si c'est le cas, il faut dessiner un autre patron du même cube et refaire la manipulation ci-dessus.

Rebonjour,

Si le cube est celui de mon dessin (A vérifier car ce n'est pas un repérage "habituel" des sommets pour un cube)

Alors, on fait le patron comme indiqué, on trace [FC] ...
Il reste à calculer la longueur de |FC|, ce qui est facile par Pythagore ...

Si le cube de l'énoncé est différent, il faudra en tenir compte.

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