Comment exprimer sin(5x) en fonction de sin(x) seulement

Bonsoir,
exprimer sin(5x) en fonction de sin(x) seulement

Svp je démarre comment ?

@Zeïnab-Mahamadou Bonsoir,

Utilise le théorème de Moivre.

Bonsoir,

@Zeïnab-Mahamadou , tu peux utiliser bien sûr la formule de Moivre ou une formule d'addition comme indiqué sur cet ancien topic:
https://forum.mathforu.com/topic/30976/on-sait-que-sin-5x-16sin-5x-20sin-3x-5sinx/4

@mtschoon bonsoir
(Cos(5x)+iSin(5x))=(Cos(x)+i Sin(x))^5
Comme ça et je résous ?
Je pensais que y’aura l’apparition des Cos dans la partie imaginaire

@Zeïnab-Mahamadou

Développe le terme de droite.
Tu peux aussi utiliser les formules trigonométriques en partant de :
$s i n (5 x) = s i n (4 x + x)$

Bonjour,

@Zeïnab-Mahamadou , si tu souhaites traiter ta question avec une formule d'addition (et formules de duplication) en partant de $s i n (5 x) = s i n (4 x + x)$ comme déjà dit, consulte le lien ici où il est indiqué QUESTION 1)
https://forum.mathforu.com/topic/30976/on-sait-que-sin-5x-16sin-5x-20sin-3x-5sinx/6