DM DE MATHS SUITES BESOIN D’AIDE

BONSOIR, j’ai besoin d’aide pour répondre à mon dm, je vous serais reconnaissant de le faire entièrement et de me donner les explications nécessaires.

Dans une ville de 20 000 habitants, à 7 heures du matin, 100 personnes apprennent une rumeur. Une heure plus tard, 350 personnes en tout la connaissent.
Soit un , le nombre de personnes « au courant » au bout de n heures. On adopte l'hypothèse suivante: le nombre de personnes touchées par la rumeur dans l'intervalle [n; n + 1]
est proportionnel à un•

a. Montrer qu'il existe un réel a tel que un+1 = (1 + a)un pour tout entier naturel n.

Quelle est la nature de la suite (un ) ?
Préciser u1 et u0 En déduire le réel a.
En déduire que un = 100 x 3,5^n.

a. Étudier le sens de variation de cette suite et déterminer sa limite.

Si vous pouviez me donner les explications et les réponses je suis partant car après 1h de recherche je n’aboutît à rien

@Rafael-Lacho Bonsoir, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

$un+1=k×unu_{n+1}=k\times u_n$
A partir des données de l'énoncé détermine la valeur de $k$ .

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@Rafael-Lacho
$u_1=350$ et $u_0=100$ .

Ce message a été supprimé !

@Rafael-Lacho

Tu utilises la relation : $u_1=(1+a)u_0$

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@Rafael-Lacho

Oui $a = 2, 5$

Ce message a été supprimé !

@Rafael-Lacho

Utilise le cours. C'est le terme général d'une suite géométrique.

Bonjour,

Une suppression par son auteur ! ! !

La modération (ou @Rafael-Lacho) a remis l'énoncé.

On peut ainsi comprendre de quoi il s'agit.
Merci .

@mtschoon Bonjour,

j'ai restauré l'énoncé de ce sujet et envoyé un message à Rafael-Lacho.

Merci @Noemi .
Je subodorais que c'était toi...