Calcul d'aire - démonstration

[-lala-o]

Bonjour, comment démontrer que les droites qui joignent les milieux des cotés consécutifs d'un quadrilatère convexe forment un parallélogramme ?

[Noemi]

@srhmrc Bonjour,

As-tu fait une figure ?

Utilise le théorème sur la droite des milieux dans un triangle.

[mtschoon]

Bonsoir,

@srhmrc , je ne comprends pas trop le titre de ton topic...

Pour répondre à ta question, suis les conseils de @Noemi

Fais un schéma où tu penses à tracer les diagonale (AC) et (BD)
$I,J,K,L$ sont les milieux des côtés.

Avec les triangles $ABC$ et $ACD$, tu peux dire :
$(IJ)//(AC)$
$(LK)//AC)$
donc $(IJ)//(LK)$

Tu peux faire pareil avec les triangles $ABD$ et $CBD$, et conclure.