Intervalle de fluctuation au seuil de 95%
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CChris21300 dernière édition par
Bonjour à tous,
voici mon problème du jour :
Enoncé
Un athlète finit ses entrainements quotidiens par un 100m.
La probabilité qu'il le court en moins de 13s est de 0,94.
Sur 61 entrainements, peut il être sûr au seuil de 95% de courir :a) entre 53 et 60 "100m" en moins de 13s
b) moins de 59 "100m" en moins de 13s
c) plus de 53 "100m" en moins de 13s
d) au moins 4 "100m" en plus de 13s.Mes réponses
Et bien ça commence mal car je suis bloqué dès le début.
En effet, en vérifiant mes critères de validation me permettant ou non d'utiliser la formule de calcul d'intervalle de fluctuation au seuil de 95% je trouve un obstacle.Si je pose l'échantillon n = 61 et la probabilité de courir en moins de 13s p = 0,94. J'obtiens :
n=61≥n=61 \ge n=61≥ 30
np=57,34≥np = 57,34 \genp=57,34≥ 5
mais n(1−p)=3,66≤5n(1-p)=3,66 \le 5n(1−p)=3,66≤5 et donc exclu l'utilisation de cette formule.Mais je pense que je dois faire une erreur quelque part sinon l'exercice serait terminé.
Pourriez-vous m'indiquer où est ma coquille svp ?
Je vous en remercie par avance
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@Chris21300 Bonjour,
Vérifie si la probabilité pour chaque cas est supérieure ou égale à 0,950,950,95.
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CChris21300 dernière édition par
Merci @Noemi pour le temps que tu consacres à ce forum.
J'ai bien lu ta réponse par contre avant de faire ce que tu me dis, j'aimerais comprendre pourquoi on peut faire l'exercice demandé malgé les critères de validation qui ...ne sont pas validés
(désolé mais quand je ne comprends pas qqch j'ai beaucoup de mal à passer à autre chose tant que je n'ai pas compris )
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Comme tu l'indiques, tu ne peux pas utiliser les formules pour déterminer un intervalle de fluctuation. Mais l'exercice ne demande pas le calcul de cet intervalle, il demande juste un calcul de probabilité et de comparer ce résultat avec une valeur référence.
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CChris21300 dernière édition par
Ah d'accord merci pour ta réponse @Noemi.
Du coup, cette question étant réglée, pourrais tu me dire si au final ce qui suit aurait été suffisant ?
a. P(53≤X≤60)=0,9668P(53\le X \le 60)=0,9668P(53≤X≤60)=0,9668 et donc on est sûr de pouvoir courir entre 53 et 60 "100 m" en moins de 13 s (avec une marge d'erreur de 5%)
b. P(X≤57)=0,5018P( X \le 57)=0,5018P(X≤57)=0,5018 et donc on n'est pas sûr de ...
c. P(54≤X≤61)=0,9711P(54\le X \le 61)=0,9711P(54≤X≤61)=0,9711 et donc on est sûr de ...
d. P(X≥4)=1P(X\ge 4)=1P(X≥4)=1 et donc on est sûr de ...
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C'est correct.