étude de fonction cos(π ℯ^(x))

Bonjour, on me demande d'étudier la fonction entre l'intervalle -6 à 1

f(x)=cos(π ℯ^(x))

J'en est déduis que la fonction était ni paire ni impaire
que la fonction s'annule en x=ln((1/2)+k)
la dérivée première donne:
f'(x)= -sin(π ℯ^(x)) *π ℯ^(x)
et la dérivée première s'annule (d'abord enlever le (-) et le π):
ℯ^(x) donne -infini donc pas de zéro et pour l'autre j'obtiens x=ln(k)
et je suis bloqué là j'ai mis dans le tableau que quand k=1 car les autres je connais pas la valeur et plus petit ou égale à 0 on peut pas. je sais plus quoi faire avec ça

@guillaume-M Bonjour,

Tu fais varier $k$ jusqu'a ce que $x$ soit supérieur à 1.
donc si $k = 2$ ; $l n (2) = . . . .$ donc la valeur de $x$ est possible.
Si $k = 3$ ; $l n (3) = . . . .$ donc ....

Mercii j'ai compris et dans une étude de fonction je dois encore allez plus loin à part faire le graphique et la dérivée seconde qu'on me demande pas ?

@guillaume-M

Pour l'étude d'une fonction, les différentes étapes :
le domaine de définition ;
la parité ou la périodicité,
les limites aux bornes du domaine de définition pour déterminer les éventuelles asymptotes.
la dérivée
le tableau de variations
éventuellement la dérivée seconde
la représentation graphique

Bonjour,

@guillaume-M , tu as dû te tromper de rubrique car ta question ne correspond pas au programme français de 6ème/5ème
Peut-être es tu en Belgique ?...
La modération déplacera certainement ton topic.

Pour te faire une idée du problème et du travail à accomplir je te conseille de faire la courbe ave ta calculatrice.
Cela t'éclairera.
Si besoin, je te joins un schéma :

@mtschoon mes sincères excuse j'ai dû le tromper et je n'ai pas une calculatrice qui fait des courbes

Pas de soucis @guillaume-M .
La modération vient de déplacer ton Topic.