inéquation trigonométrique
-
Christophe Christophe dernière édition par
Bonjour à tous,
je souhaiterais avoir votre aide sur le problème dont voici l'énoncé :
ENONCE
Résoudre dans [0;2π][0;2\pi][0;2π] l'inéquation 2cos(x−π4)−1≥0\sqrt2cos(x-\frac{\pi}{4})-1\geq02cos(x−4π)−1≥0
MA REPONSE
En ré-écrivant l'inéquation j'obtiens cos(x−π4)≥22cos(x-\frac{\pi}{4})\geq\frac{\sqrt2}{2}cos(x−4π)≥22
soit : cos(x−π4)≥cos(π4)cos(x-\frac{\pi}{4})\geq\cos(\frac{\pi}{4})cos(x−4π)≥cos(4π)
En utilisant le cercle trigonométrique on trouve que le cosinus d'un angle est ≥22\geq\frac{\sqrt2}{2}≥22 quand cet angle est compris entre [0;π/4]U[7π/4;2π][0;\pi/4]U[7\pi/4;2\pi][0;π/4]U[7π/4;2π]
Mais à partir de là je ne sais pas comment aboutir
En vous remerciant par avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter
-
@Christophe-Christophe Bonsoir,
Regarde cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=BZHuC-B4oBc
indique tes calculs et ou ta réponse si tu souhaites une vérification.
-
Christophe Christophe dernière édition par
Ah super merci @Noemi,
c'est tout bon j'ai compris
Merci encore et à bientôt
-
Parfait si tu as compris la démonstration et réalisé l'exercice.
