probleme de probabilité

Bonjour à tous,

voici un exercice pour lequel je n'ai pas de difficulté hormis la dernière question.

Je passe par l'événement contraire contraire $Aˉ\bar{A}$ .
La probabilité de gagner au moins une partie est la même que celle de n'en gagner aucune donc :

$p(A)=1−p(Aˉ)=9/25p(A)=1-p(\bar{A})=9/25$

Cette probabilité est celle qu'on obtient pour une partie.
Et après c'est là où je dois commettre une erreur.
Selon moi, comme il y a une 2° partie je mets la probabilité au carré soit 81/25.

Mais quand je regarde la correction de cet exercice , celle-ci donne :

$p(A)=1−(pAˉ)=1−(1625)²p(A)=1-(p\bar{A})=1-(\frac{16}{25})²$

Et là je ne comprends pas .. Je me doute bien que ma faute vient du fait que j 'ai mal interprété mathématiquement le fait qu'il y ait 2 parties. Aussi je me tourne vers vous car j'aimerais comprendre non pas où se situe mon erreur car je vois où elle se trouve, mais plutot m'expliquer pourquoi je me trompe

Merci par avance

@Christophe-Christophe Bonjour,

Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés.
Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution.

Le scan va être supprimé par la modération du site.

Bonjour, @Christophe-Christophe.

$925\frac{9}{25}$ est la probabilité gagner une partie (de tirer au moins une boule verte lors des deux tirages successifs).

L'élever au carré exprime donc la probabilité de gagner les deux parties.

La probabilité de perdre une partie est de $1625\frac{16}{25}$ et la probabilité de perdre les deux parties est son carré.

Et donc la probabilité de gagner au moins une partie est $(\frac{16}{25})^2$

J'espère avoir pu t'aider

merci @JackAtik , expliqué comme cela c'est tout de suite beaucoup plus clair

Je te remercie grandement