Un problème des probabilités finies
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Abir Sbai dernière édition par
Bonjour tout le monde, je souffre un peu avec les probabilités. Dans un exercice avec une urne contenant 12 boules dont 3 blanches 5 noir et 4 rouge entière successivement avec remise 4 boules. L'événement B "on a deux boules blanches" l'événement N "on a deux boules noires". Et donc on doit calculer la probabilité de B inter N , ainsi que la probabilité de N sachant B , et la probabilité de B sachant N. Merci d'avance de m'avoir consacré du temps
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@Abir-Sbai Bonjour,
Indique tes calculs.
Probabilité de tirer 2 boules blanches, 2 boules noires.
As-tu réalisé un arbre pondéré ?
P(B∩N)=6×(312)2×(512)2=25384P(B \cap N) = 6\times (\dfrac{3}{12})^2\times (\dfrac{5}{12})^2=\dfrac{25}{384}P(B∩N)=6×(123)2×(125)2=38425
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Tu appliques ensuite la relation sur les probabilités conditionnelles :
P(N/B)=P(N∩B)P(B)P(N/B)=\dfrac{P(N\cap B)}{ P(B)}P(N/B)=P(B)P(N∩B)Tu dois trouver :
P(N∣B)=2581P(N | B) = \dfrac{25}{81}P(N∣B)=8125P(B∣N)=211P(B | N) = \dfrac{2}{11}P(B∣N)=112
