2 joueurs de Badminton s'affrontent

Bonjour,

Imaginons un panel de 100 joueurs.
Le joueur A bat en moyenne 90 % des adversaires.
Le joueur B bat en moyenne 50 % de ces mêmes adversaires.
Quelle est la probabilité que A gagne contre B ?

Merci

@cotignac Bonsoir,

Sans indication supplémentaire et en considérant que A et B sont dans le panel, la probabilité que le joueur A gagne le joueur B est de 90%.

Bonsoir Noémi,

Merci pour ton retour, comment arrives-tu à cette conclusion ?
Si B avait gagné 60 % des matchs par exemple, quel serait le calcul ?

@cotignac

On suppose les performances des deux joueurs indépendantes. Ici le joueur A a un taux de réussite supérieur au joueur B, la probabilité que le joueur A gagne est de 90%, la probabilité que le joueur B perde est de 50%.

Bonjour,

Je ne sais pas comment on est supposé attaquer ce problème, mais ce qui est trouvé est dérangeant.

Comme, au badminton, il n'y a pas de match nul ... on perd ou on gagne.
Dans une confrontation A contre B, on a forcément un des cas suivants :

A gagne (et cela entraîne B perd)
A perd (et cela entraîne B gagne)

Si un calcul (quel qu'il soit) amène une proba de (A gagne) différente de la proba de (B perd), c'est difficilement compréhensible. (puisque A gagne entraîne obligatoirement B perd).

Mais, je sais qu'il faut très fort se méfier de son intuition (ou ressenti) dans le calcul des probabilités ... donc, je ne sais pas.

Comment alors réagir avec un problème similaire si on avait A gagne en moyenne 90% de ses matchs et B gagne en moyenne 90% de ses matchs ?

Ou bien un autre :
Comment alors réagir avec un problème similaire si on avait A gagne en moyenne 92% de ses matchs et B gagne en moyenne 91% de ses matchs ?

@cotignac

Pour estimer avec plus de précision, la probabilité que le joueur $A$ gagne contre le joueur $B$ , il faudrait avoir des données sur la performance relative du joueur $A$ par rapport au joueur $B$ .

Il est donc difficile d'obtenir une autre probabilité que celle indiquée sans plus de données sur la façon dont les joueurs $A$ et $B$ se mesurent directement.