Vecteur , coordonnées , aligné

[m12]

On considère le rectangle HERA ainsi que M et S les milieux des segments AR et AH
C est le point d intersection de HM et SR

On munit le plan du repère (A AR AH)

1. donner les coordonnés des points A M R S E H

2. ON NOTE (×:y) les coordonnés de C

a) calculer les coordonnés du vecteur HM et exprimer les coordonnés du vecteur HC en fonction de x et y

B) JUSTIFIER l égalité Hc; HM =0
Et en déduire y=-2x+1

C) à l aide du VECTEUR Sc et sr obtenir une autre relation entre x et

D) trouver les coordonnés de c

[Noemi]

@m12 Bonjour,

Indique tes calculs et la question qui te pose problème.

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12 Bonjour,

Indique tes calculs et la question qui te pose problème.

1. COORDONNÉS
   A(0;0)
   M(1/2;0)
   R(1;0)
   S(0;1/2)
   E(1;1)
   H(0;1)

[Noemi]

@m12

C'est correct.

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

C'est correct.

Question 2
A) coordonne du vecteur Hm
HM= (1/2-0;0-1)
= (1/2;-1)

coordonne vecteur HC en fonction x et y
(x-0;y-1)
(X;Y-1)

JE UN DOUTE

[Noemi]

@m12

C'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

C'est juste.

OK
Par contre je sèche pour le b)
Justifier l égalité de HC;Hm=0 et en déduire que y=-2x+1

[Noemi]

@m12

Les deux vecteurs sont colinéaires donc ....

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

Les deux vecteurs sont colinéaires donc ....

(HC;HM)=0

[Noemi]

@m12

Oui, calcule le déterminant.

[m12]

@m12 a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

Les deux vecteurs sont colinéaires donc ....

(HC;HM)=0

@m12 a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

C'est juste.

OK
Par contre je sèche pour le b)
Justifier l égalité de HC;Hm=0 et en déduire que y=-2x+1

Comment on déduit y=-2x+1

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

Oui, calcule le déterminant.

[Noemi]

@m12

A partir des coordonnées des vecteurs :
$x\times (-1)-\frac{1}{2}\times (y-1)=0$
soit en multipliant par 2 :
$-2x-y+1=0$ d'ou $y=....$

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

A partir des coordonnées des vecteurs :
$x\times (-1)-\frac{1}{2}\times (y-1)=0$
soit en multipliant par 2 :
$-2x-y+1=0$ d'ou $y=....$

Ah ok y=-2x+1

Il me reste le c et le d
Je reviens tout à l heure merc

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

A partir des coordonnées des vecteurs :
$x\times (-1)-\frac{1}{2}\times (y-1)=0$
soit en multipliant par 2 :
$-2x-y+1=0$ d'ou $y=....$

C) à l aide des vecteur SC ET SR obtenir une autre relation entre x et y

[m12]

@m12 a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

A partir des coordonnées des vecteurs :
$x\times (-1)-\frac{1}{2}\times (y-1)=0$
soit en multipliant par 2 :
$-2x-y+1=0$ d'ou $y=....$

C) à l aide des vecteur SC ET SR obtenir une autre relation entre x et y

Donc
SC=(x;y)-(0;1/2) = (x;y-1/2)
SR =(1;0-1/2)= (1;-1/2)
Le point étant sur la droite SR , les vecteurs SC et SR sont colinéaires donc (Sc;sr)=0

[Noemi]

@m12

C'est correct.
calcule : $x\times (-\frac{1}{2})-(y-\frac{1}{2})\times 1=...$
Puis tu écris la relation de $y$ en fonction de $x$.

Pour trouver les coordonnées du point $C$, tu résous le système en utilisant les deux relations.

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

C'est correct.
calcule : $x\times (-\frac{1}{2})-(y-\frac{1}{2})\times 1=...$
Puis tu écris la relation de $y$ en fonction de $x$.

Pour trouver les coordonnées du point $C$, tu résous le système en utilisant les deux relations.

X×(-1/2)-(y-1/2)=0
X/2-y-1/2=0

Après je sèche

[Noemi]

@m12

attention aux signes :
$-\frac{x}{2}-y+\frac{1}{2}=0$
soit $y=-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$
pour la dernière question, tu résous le système :
$y=-2x+1$
$y=-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

donc tu peux commencer par résoudre :
$-2x+1=-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$
...

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

attention aux signes :
$-\frac{x}{2}-y+\frac{1}{2}=0$
soit $y=-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$
pour la dernière question, tu résous le système :
$y=-2x+1$
$y=-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

donc tu peux commencer par résoudre :
$-2x+1=-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$
...

Oh moi je suis partie sur autre chose
X×(-1/2)-(y-1/2)x1

-X/2-y+1/2=0
-x-2y+1=0
X=-2y+1

[m12]

@m12 a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

attention aux signes :
$-\frac{x}{2}-y+\frac{1}{2}=0$
soit $y=-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$
pour la dernière question, tu résous le système :
$y=-2x+1$
$y=-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

donc tu peux commencer par résoudre :
$-2x+1=-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$
...

Oh moi je suis partie sur autre chose
X×(-1/2)-(y-1/2)x1

-X/2-y+1/2=0
-x-2y+1=0
X=-2y+1

Ensuite j ai chercher coordonnés du point c

Y=-2x+1
X=-2y+1
Méthode de substitution sur la première
-2(-2Y+1)+1
4Y-2+1
4Y-1
4Y=1
Y=1/4

[Noemi]

@m12

Le début est juste
$y=-2x+1$
$x=-2y+1$
puis si tu utilises la méthode par substution
$y=-2x+1$
$y=-2(-2y+1)+1$
$y=4y-2+1$
$y=4y-1$
$3y=1$
$y=...$
puis tu cherches $x$ à partir de $x=-2y+1$

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

Le début est juste
$y=-2x+1$
$x=-2y+1$
puis si tu utilises la méthode par substution
$y=-2x+1$
$y=-2(-2y+1)+1$
$y=4y-2+1$
$y=4y-1$
$3y=1$
$y=...$
puis tu cherches $x$ à partir de $x=-2y+1$

Ah OK y=1/3

et après
X=-2(1/3)+1
X=-2/3+1
X=1/3

Donc C (1/3;1/3)

[Noemi]

@m12

C'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

C'est juste.

Il le reste 1 question je ferais demain
Fatigué
Bonne nuit

[Noemi]

@m12

Ok, Bonne nuit.

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

Ok, Bonne nuit.

Bonjour
Dernier question
Les points A C E sont ils alignés ?

Donc j ai fait
AC= C-A = (1/3;1/3)-(0;0) = (1/3;1/3)
AE= E-A = (1;1)-(0;0)= (1;1)

Donc (AC; AE) = (1/3)(1)-(1/3)(1) = 1/3-1/3 =0

Comme le résultat est zéro les vecteurs sont colluneaires don c les points son alignés

[Noemi]

@m12

C'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Vecteur , coordonnées , aligné :

@m12

C'est juste.

Merci
Ouf terminé

[Noemi]

@m12

C'est parfait si tu as tout compris.