Exercise dérivation première

[m12]

Bonjour
On commence les dérivation et j avoue pas trop compris

Voilà exercise
Donner la fonction dérivée des fonctions suivantes
L ensemble des derivabilite est désigné par D

1. F: × ----> -2X PUISSANCE 4+ X PUISSANCE3 - 5/X+ RACINE 2
   D=R

J ai calculer la dérivée de chaque terme
-2xpuis4 = -2×4xpuissance 4-1 = -8x puissance3
X puiss3 = 3x puissa 2

-5/2 = -5xpuiss-1
Racine 2,=0

Donc dérivée fonction
F'(x) -8x puiss3 + 3x puiss2+ 5/x puiss 2

Mais j ai un doute

[m12]

Ce message a été supprimé !

[Noemi]

@m12 Bonjour,

Si la fonction est : $f(x)=-2x^4+x^3-\frac{5}{x}+\sqrt{2}$
la dérivée est bien : $f^{\prime }(x)=-8x^3+3x^2+\frac{5}{x^2}$

[m12]

@m12 a dit dans Exercise dérivation première :

Bonjour
On commence les dérivation et j avoue pas trop compris

Voilà exercise
Donner la fonction dérivée des fonctions suivantes
L ensemble des derivabilite est désigné par D

1. F: × ----> -2X PUISSANCE 4+ X PUISSANCE3 - 5/X+ RACINE 2
   D=R

J ai calculer la dérivée de chaque terme
-2xpuis4 = -2×4xpuissance 4-1 = -8x puissance3
X puiss3 = 3x puissa 2

-5/2 = -5xpuiss-1
Racine 2,=0

Donc dérivée fonction
F'(x) -8x puiss3 + 3x puiss2+ 5/x puiss 2

Mais j ai un doute


@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12 Bonjour,

Si la fonction est : $f(x)=-2x^4+x^3-\frac{5}{x}+\sqrt{2}$
la dérivée est bien : $f^{\prime }(x)=-8x^3+3x^2+\frac{5}{x^2}$

OK oui cest cela

2. f: x ----> (x carre +1) racine x
   D=]0;+INFINI[
   alors
   J utilise formule u'(x)v(x)+u(x)v'(x)

[Noemi]

@m12

Oui, tu peux utiliser cette formule. Pour le domaine de définition la valeur 0 est possible.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

Oui, tu peut utiliser cette formule. Pour le domaine de définition la valeur 0 est possible.

Dérivée de Ux=(x carre) = 2x
Dérivée de +1 est 0
Dérivée de racine x= x1/2 =1/2x × x1/2--1 = 1/2x puissance -1/2

[Noemi]

@m12

Attention :
$u(x)=x^2+1$ ; $u^{\prime }(x)=2x$
et
$v(x)=\sqrt{x}$ ; $v^{\prime }(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

Attention :
$u(x)=x^2+1$ ; $u^{\prime }(x)=2x$
et
$v(x)=\sqrt{x}$ ; $v^{\prime }(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

OK
Donc après j appliqué la formule
2x × racinex + (x carre+1) × 1/2 racine x

[Noemi]

@m12

Oui, tu peux simplifier l'expression.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

Oui, tu peux simplifier l'expression.

Comment je fais?
2xracinex

[m12]

@m12 a dit dans Exercise dérivation première :

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

Oui, tu peux simplifier l'expression.

Comment je fais?
2xracinex

2 X racineX + x carre +1/2racinex

[Noemi]

@m12

$2x\sqrt{x}+(x^2+1)\frac{1}{2\sqrt{x}}=2x\sqrt{x}+\frac{x\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{5x\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

$2x\sqrt{x}+(x^2+1)\frac{1}{2\sqrt{x}}=2x\sqrt{x}+\frac{x\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{5x\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Donc c'est le résultat de la dérive de fx?

[Noemi]

@m12

Oui

[Black-Jack]

@m12 a dit dans Exercise dérivation première :

Bonjour
On commence les dérivation et j avoue pas trop compris

Voilà exercise
Donner la fonction dérivée des fonctions suivantes
L ensemble des derivabilite est désigné par D

1. F: × ----> -2X PUISSANCE 4+ X PUISSANCE3 - 5/X+ RACINE 2
   D=R

J ai calculer la dérivée de chaque terme
-2xpuis4 = -2×4xpuissance 4-1 = -8x puissance3
X puiss3 = 3x puissa 2

-5/2 = -5xpuiss-1
Racine 2,=0

Donc dérivée fonction
F'(x) -8x puiss3 + 3x puiss2+ 5/x puiss 2

Mais j ai un doute

Bonjour,

Distraction, je présume dans la ligne :
-5/2 = -5xpuiss-1

$x\to -2x^4+x^3-\frac{5}{x}+\sqrt{2}$

La dérivée est bien $f^{\prime }(x)=-8x^3+3x^2+\frac{5}{x^2}$ comme tu l'as écrit.

Cependant, je ne suis pas d'accord avec ton $D=\mathbf{R}$
Essaie de corriger cela.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

Oui

OK

3. f : ---> grande Racine 2-3x
   D = ]- INFINI; 2/3[

[Noemi]

@m12

Applique la relation $\sqrt{u(x)}$

[m12]

@Black-Jack a dit dans Exercise dérivation première :

@m12 a dit dans Exercise dérivation première :

Bonjour
On commence les dérivation et j avoue pas trop compris

Voilà exercise
Donner la fonction dérivée des fonctions suivantes
L ensemble des derivabilite est désigné par D

1. F: × ----> -2X PUISSANCE 4+ X PUISSANCE3 - 5/X+ RACINE 2
   D=R

J ai calculer la dérivée de chaque terme
-2xpuis4 = -2×4xpuissance 4-1 = -8x puissance3
X puiss3 = 3x puissa 2

-5/2 = -5xpuiss-1
Racine 2,=0

Donc dérivée fonction
F'(x) -8x puiss3 + 3x puiss2+ 5/x puiss 2

Mais j ai un doute

Bonjour,

Distraction, je présume dans la ligne :
-5/2 = -5xpuiss-1

$x\to -2x^4+x^3-\frac{5}{x}+\sqrt{2}$

La dérivée est bien $f^{\prime }(x)=-8x^3+3x^2+\frac{5}{x^2}$ comme tu l'as écrit.

Cependant, je ne suis pas d'accord avec ton $D=\mathbf{R}$
Essaie de corriger cela.

Dans l ennonce c'est marquer D=R

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

Applique la relation $\sqrt{u(x)}$

F(x)= (2-3x)×1/2
F' (x) = 1 /2(2-3x)-1/2(-3)= - 3/2 racine 2-3x

[Noemi]

@m12

C'est correct.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

C'est correct.

Cool

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

C'est correct.

Le dernier
X----'> 2-x/x carre-3x+1
D=R -[3-racine5/2; 3+racine5/2]

[Noemi]

@m12

Je suppose que c'est : $f(x)=\frac{2-x}{x^2-3x+1}$
Applique la relation : $\frac{u(x)}{v(x)}$

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

Je suppose que c'est : $f(x)=\frac{2-x}{x^2-3x+1}$
Applique la relation : $\frac{u(x)}{v(x)}$

Soit u= 2-x et v = x carre-3x+1
U' =-1 v' = 2x-3

[Noemi]

@m12

C'est juste, calcule la dérivée.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

C'est juste, calcule la dérivée.

F' (x)= (-1)(x carre-3x+1)-(2-x)(2x-3)/(x carre-3x+1) carre

= -x carre+3x-1-(4x-6-2x carre+3x)/ (x xarre - 3x +1) carre

= -x carre+3x-1-7x+6+2x carre / toujours pareil

= x carre-4x+5 / (x carre -3x+1) carre

[Noemi]

@m12

C'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12

C'est juste.

Cool merci
Terminer pour cet exo

[Black-Jack]

@m12 a dit dans Exercise dérivation première :

@Black-Jack a dit dans Exercise dérivation première :

@m12 a dit dans Exercise dérivation première :

Bonjour
On commence les dérivation et j avoue pas trop compris

Voilà exercise
Donner la fonction dérivée des fonctions suivantes
L ensemble des derivabilite est désigné par D

1. F: × ----> -2X PUISSANCE 4+ X PUISSANCE3 - 5/X+ RACINE 2
   D=R

J ai calculer la dérivée de chaque terme
-2xpuis4 = -2×4xpuissance 4-1 = -8x puissance3
X puiss3 = 3x puissa 2

-5/2 = -5xpuiss-1
Racine 2,=0

Donc dérivée fonction
F'(x) -8x puiss3 + 3x puiss2+ 5/x puiss 2

Mais j ai un doute

Bonjour,

Distraction, je présume dans la ligne :
-5/2 = -5xpuiss-1

$x\to -2x^4+x^3-\frac{5}{x}+\sqrt{2}$

La dérivée est bien $f^{\prime }(x)=-8x^3+3x^2+\frac{5}{x^2}$ comme tu l'as écrit.

Cependant, je ne suis pas d'accord avec ton $D=\mathbf{R}$
Essaie de corriger cela.

Dans l ennonce c'est marquer D=R

Et bien c'est faux quand même.

5/x n'existe pas pour x = 0 et donc le domaine d'existence n'est pas R.
Le domaine est R privé de 0, qu'on peut noter par exemple $R^{\ast }$ ou encore R/{0}

[m12]

@Black-Jack a dit dans Exercise dérivation première :

@m12 a dit dans Exercise dérivation première :

@Black-Jack a dit dans Exercise dérivation première :

@m12 a dit dans Exercise dérivation première :

Bonjour
On commence les dérivation et j avoue pas trop compris

Voilà exercise
Donner la fonction dérivée des fonctions suivantes
L ensemble des derivabilite est désigné par D

1. F: × ----> -2X PUISSANCE 4+ X PUISSANCE3 - 5/X+ RACINE 2
   D=R

J ai calculer la dérivée de chaque terme
-2xpuis4 = -2×4xpuissance 4-1 = -8x puissance3
X puiss3 = 3x puissa 2

-5/2 = -5xpuiss-1
Racine 2,=0

Donc dérivée fonction
F'(x) -8x puiss3 + 3x puiss2+ 5/x puiss 2

Mais j ai un doute

Bonjour,

Distraction, je présume dans la ligne :
-5/2 = -5xpuiss-1

$x\to -2x^4+x^3-\frac{5}{x}+\sqrt{2}$

La dérivée est bien $f^{\prime }(x)=-8x^3+3x^2+\frac{5}{x^2}$ comme tu l'as écrit.

Cependant, je ne suis pas d'accord avec ton $D=\mathbf{R}$
Essaie de corriger cela.

Dans l ennonce c'est marquer D=R

Et bien c'est faux quand même.

5/x n'existe pas pour x = 0 et donc le domaine d'existence n'est pas R.
Le domaine est R privé de 0, qu'on peut noter par exemple $R^{\ast }$ ou encore R/{0}

Le prof a fzit une erreur d Énoncé ?

[m12]

@Black-Jack a dit dans Exercise dérivation première :

@m12 a dit dans Exercise dérivation première :

@Black-Jack a dit dans Exercise dérivation première :

@m12 a dit dans Exercise dérivation première :

Bonjour
On commence les dérivation et j avoue pas trop compris

Voilà exercise
Donner la fonction dérivée des fonctions suivantes
L ensemble des derivabilite est désigné par D

1. F: × ----> -2X PUISSANCE 4+ X PUISSANCE3 - 5/X+ RACINE 2
   D=R

J ai calculer la dérivée de chaque terme
-2xpuis4 = -2×4xpuissance 4-1 = -8x puissance3
X puiss3 = 3x puissa 2

-5/2 = -5xpuiss-1
Racine 2,=0

Donc dérivée fonction
F'(x) -8x puiss3 + 3x puiss2+ 5/x puiss 2

Mais j ai un doute

Bonjour,

Distraction, je présume dans la ligne :
-5/2 = -5xpuiss-1

$x\to -2x^4+x^3-\frac{5}{x}+\sqrt{2}$

La dérivée est bien $f^{\prime }(x)=-8x^3+3x^2+\frac{5}{x^2}$ comme tu l'as écrit.

Cependant, je ne suis pas d'accord avec ton $D=\mathbf{R}$
Essaie de corriger cela.

Dans l ennonce c'est marquer D=R

Et bien c'est faux quand même.

5/x n'existe pas pour x = 0 et donc le domaine d'existence n'est pas R.
Le domaine est R privé de 0, qu'on peut noter par exemple $R^{\ast }$ ou encore R/{0}

C'est marquer D=R

[Noemi]

@m12 Bonjour,

C'est une erreur d'énoncé.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercise dérivation première :

@m12 Bonjour,

C'est une erreur d'énoncé.

OK je m inquiétez
Merci