Exercice dérivation première

[m12]

Bonjour

On considère la courbe c d une fonction f définie sur R
T1 T2 T3 sont les tangentes à la courbe C aux points A B C

1. Déterminer graphiquement
   A les images f(-2) f(-1) f (1)
   B les nombres dérivée F' (-2) f'(-1) f'(1)

2 Déterminer une eqyation de chacune des tangentes 

[m12]

@m12 a dit dans Exercice dérivation première :

Bonjour

On considère la courbe c d une fonction f définie sur R
T1 T2 T3 sont les tangentes à la courbe C aux points A B C

1. Déterminer graphiquement
   A les images f(-2) f(-1) f (1)
   B les nombres dérivée F' (-2) f'(-1) f'(1)

2 Déterminer une eqyation de chacune des tangentes 

)e

@m12 a dit dans Exercice dérivation première :

Bonjour

On considère la courbe c d une fonction f définie sur R
T1 T2 T3 sont les tangentes à la courbe C aux points A B C

1. Déterminer graphiquement
   A les images f(-2) f(-1) f (1)
   B les nombres dérivée F' (-2) f'(-1) f'(1)

2 Déterminer une eqyation de chacune des tangentes 

[m12]

@m12 a dit dans Exercice dérivation première :

@m12 a dit dans Exercice dérivation première :

Bonjour

On considère la courbe c d une fonction f définie sur R
T1 T2 T3 sont les tangentes à la courbe C aux points A B C

1. Déterminer graphiquement
   A les images f(-2) f(-1) f (1)
   B les nombres dérivée F' (-2) f'(-1) f'(1)

2 Déterminer une eqyation de chacune des tangentes 

)e

@m12 a dit dans Exercice dérivation première :

Bonjour

On considère la courbe c d une fonction f définie sur R
T1 T2 T3 sont les tangentes à la courbe C aux points A B C

1. Déterminer graphiquement
   A les images f(-2) f(-1) f (1)
   B les nombres dérivée F' (-2) f'(-1) f'(1)

2 Déterminer une eqyation de chacune des tangentes 

Pour l image j ai trouver
F(-2) = -1
F(-1)= 2
F(1) = -1
mais vraiment pas sur

[Noemi]

@m12

Vérifie $f(-1)$

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Vérifie $f(-1)$

F(-1) = 0

[Noemi]

@m12

C'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

C'est juste.

Le nombre dérivés
F' (-2) =0
F' (-1)= 0
F,'(1) = -3

[Noemi]

@m12

Seul le premier est juste. Prends en compte la pente des droites.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Seul le premier est juste. Prends en compte la pente des droites.

OK
Donc je reprends
F'(2) =0
F'(-1)= -1
F'(1)= 1

[Noemi]

@m12

C'est toujours faux. Une méthode simple à partir du graphique.
Tu pars du point de la courbe par exemple pour $x=-1$, c'est le point $B$.
A partir du point $B$, tu vas chercher un point de la tangente ou l'ordonnée est entière, tu te déplace verticalement vers le haut de $3$ carreaux, puis horizontalement de $2$ carreaux. Tu atteins ainsi le point de coordonnée $(0;\frac{3}{2})$. la pente est donc de $\frac{3}{2}$, soit $f^{\prime }(-1)=\frac{3}{2}$.
Essai la même méthode avec le point $C$.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

C'est toujours faux. Une méthode simple à partir du graphique.
Tu pars du point de la courbe par exemple pour $x=-1$, c'est le point $B$.
A partir du point $B$, tu vas chercher un point de la tangente ou l'ordonnée est entière, tu te déplace verticalement vers le haut de $3$ carreaux, puis horizontalement de $2$ carreaux. Tu atteins ainsi le point de coordonnée $(0;\frac{3}{2})$. la pente est donc de $\frac{3}{2}$, soit $f^{\prime }(-1)=\frac{3}{2}$.
Essai la même méthode avec le point $C$.

F'(1) = 3

[Noemi]

@m12

Non,

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Non,

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Non,

Je pars du point de la courbe en 1 vertical je descend jusqu'à la tangente T1 sa coupe en -1

[Noemi]

@m12

Pour le point $B$

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Pour le point $B$

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Pour le point $B$

Je pars de C je monte de 4 carreaux puis vers la gauche horizontal
De 1 carreau au croisement tangebte T3

[Noemi]

@m12

Tu montes de $4$ carreaux, puis tu te déplaces vers la gauche de $1$ carreau, donc $-1$, soit la pente $\frac{4}{-1}=-4$

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Tu montes de $4$ carreaux, puis tu te déplaces vers la gauche de $1$ carreau, donc $-1$, soit la pente $\frac{4}{-1}=-4$

Donc f' (1) = -4

[m12]

@m12 a dit dans Exercice dérivation première :

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Tu montes de $4$ carreaux, puis tu te déplaces vers la gauche de $1$ carreau, donc $-1$, soit la pente $\frac{4}{-1}=-4$

Donc f' (1) = -4

Pour la question 2
Determiner une equation des tangentes T1 T2 T3

J a une formule f'(a)(x-a+f(a)
Mais je sais pas comment l utiliser

[Noemi]

@m12

Tu remplaces $a$ par l'abscisse du point de la courbe qui appartient à la tangente.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Tu remplaces $a$ par l'abscisse du point de la courbe qui appartient à la tangente.

OK je ferais demain trop fatiguer
Je récapitule pour être sûre

Image f(-2)=-1
F(-1)=0
F(1)=-1

Dérivée f'(-2)=0
F'(-1)= 3/2
F'(1)= -4

Cest ok?

[Noemi]

@m12

C'est juste. Bonne nuit.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

C'est juste. Bonne nuit.

Merci à demain
Je ferais ma suite

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

C'est juste. Bonne nuit.

Bonjour
De retour

Donc formule y= f(a)+f'(a)(x-a)

Pour T1
Y= f(-2)+f'(-2)(x-a)
Y= -1 +0(x+2)
Y+1=0(x+2)
Y=-1

Le résultat et la procédure est bonne?

[Noemi]

@m12

C'est correct.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

C'est correct.

OK
T2
Y=F(-1) +F'(-1)(X+1)
Y= 0+3/2(X+1)
Y= 3/2(X+1) je sais pas si on arrête ou si il faut développer

[Noemi]

@m12

Tu peux développer.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Tu peux développer.

OK donc 3/2 x +3/2

[m12]

@m12 a dit dans Exercice dérivation première :

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Tu peux développer.

OK donc 3/2 x +3/2

Pour T3
Y= F(1)+f'(1)(x-1)
Y = -1-4X-4
Y= -4X+4-1

Y= -4x+3

[Noemi]

@m12

Le résultat est juste. Mais tu as écrit $-4$ à la deuxième ligne au lieu de $+4$.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice dérivation première :

@m12

Le résultat est juste. Mais tu as écrit $-4$ à la deuxième ligne au lieu de $+4$.

Ah oui erreur de frappe
Merci
Fin de l exercice