Bonjour, utilisation du taux de base pour calculer une probabilité.
-
DDominique2358 dernière édition par
Dans une ville fictive, il existe des taxis de 2 couleurs : les bleus à 85 % et les verts à 15 %. On présente aux participants un scénario hypothétique dans lequel un témoin identifie un taxi impliqué dans un délit de fuite comme étant vert et les résultats du test qui révèlent que le témoin peut distinguer les couleurs avec précision dans 80 % des cas, mais qu'il les confond dans 20 % des cas. Après avoir entendu cela, les participants ont estimé que la probabilité que le témoin identifie correctement un taxi vert est de 80%. Cependant, tous ceux qui donnent cette réponse sont victimes de l'erreur du taux de base. Il faut prendre en compte l'information sur le taux de base : seuls 15 % des taxis de la ville sont verts. Quelle est cette probabilité? Merci**
-
@Dominique2358 Bonsoir,
Tu appliques le théorème de Bayes.
Formule :
P(taxi=vert si teˊmoin dit «vert»)=(P(dit «vert» si vert)×P(vert))(P(dit «vert» si vert)×P(vert))+(P(dit «vert» si bleu)×P(bleu))P(taxi = vert \ si \ témoin \ dit \ « vert ») = \dfrac{(P(dit \ « vert » \ si\ vert) × P(vert))} {(P(dit \ « vert » \ si \ vert) × P(vert)) + (P(dit \ « vert » \ si \ bleu) × P(bleu))}P(taxi=vert si teˊmoin dit «vert»)=(P(dit «vert» si vert)×P(vert))+(P(dit «vert» si bleu)×P(bleu))(P(dit «vert» si vert)×P(vert)).Tu utilises les probabilités
- P(vert)=0,15P(vert) = 0,15P(vert)=0,15
- P(bleu)=0,85P(bleu) = 0,85P(bleu)=0,85
- P(dit«vert» si vert)=0,80P(dit « vert » \ si \ vert) = 0,80P(dit«vert» si vert)=0,80
- P(dit«vert» si bleu)=0,20P(dit « vert » \ si\ bleu) = 0,20P(dit«vert» si bleu)=0,20
Tu dois obtenir pour résultat : 0,120,29≈0,41379...\dfrac{0,12} {0,29} ≈ 0,41379... 0,290,12≈0,41379....
-
DDominique2358 dernière édition par
Merci bien Noemi