Trigonométrie premiere

[m12]

Un cercle de centre o et de rayon 1.
ABC un triangle équilatéral dans ce cercle
Rappelons que par défaut les mesures des angles sont en radians.
Les angles présent dabs cet exercise sont géométrique.
Pat conséquent leur mesure appartient [0;pi]

1. Déterminer la mesure de l angle

[m12]

@m12 a dit dans Trigonométrie premiere :

Un cercle de centre o et de rayon 1.
ABC un triangle équilatéral dans ce cercle
Rappelons que par défaut les mesures des angles sont en radians.
Les angles présent dabs cet exercise sont géométrique.
Pat conséquent leur mesure appartient [0;pi]

1. Déterminer la mesure de l angle AOB
   

[m12]

@m12 a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12 a dit dans Trigonométrie premiere :

Un cercle de centre o et de rayon 1.
ABC un triangle équilatéral dans ce cercle
Rappelons que par défaut les mesures des angles sont en radians.
Les angles présent dabs cet exercise sont géométrique.
Pat conséquent leur mesure appartient [0;pi]

1. Déterminer la mesure de l angle AOB
   

[m12]

@m12 a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12 a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12 a dit dans Trigonométrie premiere :

Un cercle de centre o et de rayon 1.
ABC un triangle équilatéral dans ce cercle
Rappelons que par défaut les mesures des angles sont en radians.
Les angles présent dabs cet exercise sont géométrique.
Pat conséquent leur mesure appartient [0;pi]

1. Déterminer la mesure de l angle AOB
   

Je sais pas comment commencer

[Noemi]

@m12 Bonjour,

Les arcs de cercles, AB, AC et BC sont égaux, l'angle AOB a pour mesure $\frac{1}{3}$ de celle du cercle, donc .....

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12 Bonjour,

Les arcs de cercles, AB, AC et BC sont égaux, l'angle AOB a pour mesure $\frac{1}{3}$ de celle du cercle, donc .....

Le cercle complet est 2pi
Aob est 1/3
Donc aob= 2pi/3

[Noemi]

@m12

C'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

C'est juste.

Merci
2 ème question
En déduire les mesures des angles iob et ioc

[Noemi]

@m12

Utilise la relation :
$\widehat{AOB}=\widehat{AOI}+\widehat{IOB}$

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Utilise la relation :
$\widehat{AOB}=\widehat{AOI}+\widehat{IOB}$

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Utilise la relation :
$\widehat{AOB}=\widehat{AOI}+\widehat{IOB}$

Les autres angles c'est 2pi/3

[Noemi]

@m12

Non, regarde la figure.
Quelle est la mesure de $\widehat{AOI}$ ?

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Utilise la relation :
$\widehat{AOB}=\widehat{AOI}+\widehat{IOB}$

Iob = pi/3
Et ioc -pi/3

[Noemi]

@m12

Non, utilise la relation indiquée.

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Non, regarde la figure.
Quelle est la mesure de $\widehat{AOI}$ ?

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Non, regarde la figure.
Quelle est la mesure de $\widehat{AOI}$ ?

Aoi c'est 1/4

[Noemi]

@m12

Non
$\widehat{AOB}=\widehat{AOI}+\widehat{IOB}$

$\frac{2\pi }{3}=\frac{\pi }{2}+\widehat{IOB}$

$\widehat{IOB}=.....$

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Non
$\widehat{AOB}=\widehat{AOI}+\widehat{IOB}$

$\frac{2\pi }{3}=\frac{\pi }{2}+\widehat{IOB}$

$\widehat{IOB}=.....$

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Non
$\widehat{AOB}=\widehat{AOI}+\widehat{IOB}$

$\frac{2\pi }{3}=\frac{\pi }{2}+\widehat{IOB}$

$\widehat{IOB}=.....$

Iob = pi/2- 2pi/3 = -pi / 6 ?

[Noemi]

@m12

C'est : $\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}$

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

C'est : $\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}$

Donc Ioc c'est la même chose mais du côtés négatif

[Noemi]

@m12

Non, les angles sont géométriques donc positif.

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

C'est : $\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}$

Juste une question pi/6 c'est aussi pi/3

[Noemi]

@m12

Non : Pi/3 est le double de Pi/6.

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Non : Pi/3 est le double de Pi/6.

Ah ok donc IOB= PI/6

Pour IOC
Je fais AOC c'est 2 pi/3
Et on fat
AOC=AOI+IOC

[Noemi]

@m12

Ce n'est pas le point $I$, c'est un autre point que tu peux noter $J$ par exemple.

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Ce n'est pas le point $I$, c'est un autre point que tu peux noter $J$ par exemple.

Donc Aoc= AoJ+ ioc

[Noemi]

@m12

$\widehat{AOC}=\widehat{AOJ}+\widehat{JOC}$

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

$\widehat{AOC}=\widehat{AOJ}+\widehat{JOC}$

Ah oui mince
Mais dans l ennonce il demande Ioc à trouver je suis perdu

[Noemi]

@m12

Pour l'angle $\widehat{IOC}$ il faut écrire :
$\widehat{IOC}=\widehat{IOB}+\widehat{BOC}$

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Pour l'angle $\widehat{IOC}$ il faut écrire :
$\widehat{IOC}=\widehat{IOB}+\widehat{BOC}$

OK
mais j ai pas Boc

[Noemi]

@m12

mais
$\widehat{BOC}=\widehat{AOB}$

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

mais
$\widehat{BOC}=\widehat{AOB}$

IOC=PI/6 +2PI/3
IOC= 5 PI/6

[Noemi]

@m12

C'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

C'est juste.

Yes
3 question
Trouver des nombres réels dont les points I A B et c sont les images

A PI/2
B - pi/3
C pi /3
I pi

[Noemi]

@m12

Vérifie les points B, C et I.

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Vérifie les points B, C et I.

J au regardée avec le cercle trigonométrique
Et pour B -pi/4
C -3pi/4
I 2pi

Mais il demande des nombres réels dont ses points sont les images donc j ai u doute

[Noemi]

@m12

Les points B et C à revoir. Pour I c'est 0 ; 2pi est aussi correct.

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Les points B et C à revoir. Pour I c'est 0 ; 2pi est aussi correct.

OK j ai un modèle de cercle trigo et en juxtaposition
Pour B sa me donne pi/6
Pour c -5pi/6

[Noemi]

@m12

Il manque le signe - pour $B$, c'est $-\frac{\pi }{6}$.

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Il manque le signe - pour $B$, c'est $-\frac{\pi }{6}$.

OK et c c'est bon?

[Noemi]

@m12

Oui, c'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Trigonométrie premiere :

@m12

Oui, c'est juste.

OK merci à vous