Exercice trigo premiere

[m12]

Bonsoir

On considère fonction f
F(x) = 2/ 2+cos (x)

1 déterminer l ensemble de définition f ainsi que son ensemble de derivabilite

[m12]

@m12 a dit dans Exercice trigo premiere :

Bonsoir

On considère fonction f
F(x) = 2/ 2+cos (x)

1 déterminer l ensemble de définition f ainsi que son ensemble de derivabilite

Donc j ai mis
L ensemble f est définie si le dénominateur est nul car 2+ cos(x) =barre 0
Comme -1<=cos<=1 pour x€R
DONC 2+ cos (x) ne s annule pas
L ensemble de définition de f est donc R

[Noemi]

@m12 Bonsoir,

C'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice trigo premiere :

@m12 Bonsoir,

C'est juste.

OK
2

@Noemi a dit dans Exercice trigo premiere :

@m12 Bonsoir,

C'est juste.

OK
2 calculer dérivée de f

(U/V)'= U'V-UV'/ V2

U(X)=2 V(X) = 2+COS(X)
DONC U'=0 V,'= - SIN(X)

F'(x)= 0(2+(cos(x,))- 2(-sin(x) /(2+cos (x))carre
F'(x) = 2 sin (x)/(2+cos (x)) carre

[Noemi]

@m12

C'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice trigo premiere :

@m12

C'est juste.

Cool
3,)
Étudier la parité de f

F est pair car f(-x)=f(x)
F(-x)= 2/2+cos(-x ) et 2/2+cos(x)= f(x)

[Noemi]

@m12

Oui, la fonction $f$ est paire car :
si $x\in \mathbb{R}$, $-x\in \mathbb{R}$
et
$f(-x)=f(x)$

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice trigo premiere :

@m12

Oui, la fonction $f$ est paire car :
si $x\in \mathbb{R}$, $-x\in \mathbb{R}$
et
$f(-x)=f(x)$

OK

4montrer que f est 2pi- périodique
Pour que pi sit 2pi- périodique il faut que f(x+2pi)=f(x)
F(x+2pi=2/2+cos(x+2pi)
= 2/2cos(x)

[Noemi]

@m12

C'est juste.

[m12]

@Noemi a dit dans Exercice trigo premiere :

@m12

C'est juste.

Merci à vous