Suite arithmétique et géométrique niveau première

Bonjour
J aurai besoin de votre aide pour un exercice de première.

Un journal est créer. Un étude de marché fzit 2 estimation différente concernant le nombre de journaux vendus.

1er : 1200 journaux vendus lors du lancement puis une progression de 2% chaque semaine

2eme; 1200 journaux puis une progression de 35 journaux sup chaque semaine

On considère (U n ) et (V n) tek que n>égale 1
Ainsi u1=v1=1200

calculer U2 et V2

2 Tableau à remplir
A B C
N UN VN
1 1200 1200
2
3
4

@m12 a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

Bonjour
J aurai besoin de votre aide pour un exercice de première.

Un journal est créer. Un étude de marché fzit 2 estimation différente concernant le nombre de journaux vendus.

1er : 1200 journaux vendus lors du lancement puis une progression de 2% chaque semaine

2eme; 1200 journaux puis une progression de 35 journaux sup chaque semaine

On considère (U n ) et (V n) tek que n>égale 1
Ainsi u1=v1=1200

calculer U2 et V2

2 Tableau à remplir
A B C
N UN VN
1 1200 1200
2
3
4

J ai fait

U1×0.02+u1 ou u2 = 1200×1.02 = 1224
1200×0.02+1200
1224

V2= v1+35
1200+35
1235

@m12 Bonjour,

C'est correct.

@Noemi a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@m12 Bonjour,

C'est correct.

@Noemi a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@m12 Bonjour,

C'est correct.

Merci

@Noemi a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@m12 Bonjour,

C'est correct.

Merci
Ensuite
A) quelle formule saisie en B3 et recopie vers le bas permet d obtenir les premiers termes de la suite Un ?

B) quelle formule saisie en C3 permet d obtenir jes premiers termes de la suite Vn

J ai fais
A) = B2×1.02
B) =c2+35

C est ça?

@m12

C'est correct.

@Noemi a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@m12

C'est correct.

OK après sa se compliqué
Determiner à l aide de la calculatrice le premier entier naturel n>=1 tel que
1200×1,02 puissance n-1>1200+35(n-1)

J ai trouvé n=46 mais pas sûr

@m12

Tu aurais du utiliser le tableau et déterminer les valeurs jusqu'à $n = 40$ .
Fais les calculs pour $n = 38$ et $n = 39$ .

@Noemi a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@m12

Tu aurais du utiliser le tableau et déterminer les valeurs jusqu'à $n = 40$ .
Fais les calculs pour $n = 38$ et $n = 39$ .

OK je fais cela ce soir à 16h car là pas possible

@Noemi

Donc je refais un tableau avec toute les valeurs jusqu N40?

@m12

Oui, tu peux utiliser un tableau Excel ou la calculatrice.

@Noemi a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@m12

Oui, tu peux utiliser un tableau Excel ou la calculatrice.

Donc

Pour N38
1200×1.02 puissance 38-1 = 2496

1200+35(38-1) = 2495

Pour N 39
2544

2530

Donc c'est N=38

@m12

Fais aussi pour $n = 37$ .

@Noemi a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@m12

Fais aussi pour $n = 37$ .

2448

2460

@Noemi a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@m12

Fais aussi pour $n = 37$ .

Question suivante

Montrer que pour tout entier naturel n>=1 on a
1+1.02+1.02 puissance 2+........+1.02 puissance n-1= 50×(1.02 puissance n -1)

@m12 a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@Noemi a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@m12

Fais aussi pour $n = 37$ .

Question suivante

Montrer que pour tout entier naturel n>=1 on a
1+1.02+1.02 puissance 2+........+1.02 puissance n-1= 50×(1.02 puissance n -1)

J ai appliqué formule S= premier terme × 1-raison puissance nombre de terme/ 1-raison

@m12

Oui, c'est la formule à appliquer.

@Noemi a dit dans Suite arithmétique et géométrique niveau première :

@m12

Oui, c'est la formule à appliquer.

On a 1+1.02+1.02 carre+....1.02 puissance n-1

D après la formule
1×1-1.02 puissance n/1-1.02
=1-1.02 puissance n/-0.02
=1.02puissance n -1/0.02
= 1/0.02
=50
Ensuite
50×(1.02 puissance n -1)
On a bien 1+1.02+...... = 50×( 1.02 puis n -1)