Suites géométriques



  • Bonjour, j'ai 2 exercices à faire sur les suites mais je n'arrive pas à trouver le moyen de répondre. Un peu d'aide serait la bienvenue ,merci d'avance.

    EX1:
    (Un(U_n ) est une suite géométrique croissante dont les termes sont négatifs.

    1. Que peut-on dire de sa raison ?
    2. On sait que u1u_1 * u3u_3 = 4 div/9 et u1u_1 + u2u_2 + u3u_3 = -19 div/ 9
      Calculez u1u_1, u2u_2 et u3u_3.

    Pour la question 1 j'ai trouvé que q >= 1
    et je sèche pour la 2ème car j'ai tout essayé.

    EX2:
    a,b,c dans cet ordre, sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique non constante ; b,c et a dans cet ordre, sont trois termes consécutifs d'une suite géométrique. De plus a + b+ c = 18.
    Calculez a, b et c .

    Pour cet exercice je ne sais pas où commencer .

    Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'apporter de l'aide.



  • Salut

    pour l'ex 2, commence par traduire les conditions de l'énoncé

    b = (a+c)/2
    c² = ba

    ou introduire les raisons

    b = a+r, c = a+2r
    c = qb, a = q²b.

    vois où cela te mène...



  • Merci beaucoup pour cette aide ca va me permettre de faire mon exercice.
    Est ce que tu penses pouvoir m'aider pour l'exercice 1?
    Merci d'avance


  • Modérateurs

    Salut Bbygirl,
    pour l'exo 1, dans le 1) je pense qu'il est bien de raisonner par l'absurde (si q était négatif...), en outre tu sais que tous les termes de la suite sont négatifs, qu'est-ce que cela implique? Si x >= 1 que se passe-t-il pour la suite?
    Pour le 2), il faut dans un premier temps que tu travailles la première expression, en exprimant U3U_3 en fonction de U1U_1 , tu aboutiras grâce à cette équation à la valeur de U2U_2 (celle-ci étant négative), ensuite il ne resteras plus qu'un système de deux équations à 2 inconnues à résoudre pour trouver U1U_1 et U3U_3 , en passant par la résolution d'un trinôme du second degré et en oubliant pas que la suite est croissante.


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