exercice probléme sur les suites ( deprime )



  • Bonjour a tous

    j'ai un dm de math a rendre jeudi il me faut absolument de l'aide car je boque totalement sur le sujet merci

    j'expose les 2 exercice a probléme les autres je les ai fait

    LE but de l'exercice est l'etude de la desintegration d'un corp radioactif: le carbone 14

    1/ soit NO le nombre d'atomes de carbone 14 a l'instant t=0 , N1 le nombres d'atomes de carbone 14 un siecle apres , Nk le nombres d'atomes de carbone 14 apres k années ( k entier ). On sait que le nombre d'atomes de carbone 14 diminue tres lentement au cours du temps , d'environ 1,24 % par siécle

    a/exprimer N1 en fonction de N0 , puis Nk en fonction de Nk-1

    B/desuisez en la nature de la suite (Nn) et exprimer Nn en fonction de N0 et de n

    C/Donner en le justifiant , le sens de variations de la suite ( Nn )

    2- Le carbone 14 est renouvelé constament chez les etres vivant:a la mort de ceux ci , l'assimilation cesse et le carbone 14 present se desintégre
    Des archeologue ont trouvé des fragement d'os dont la teneur en carbone est 40% de celle d'un fragment d'os actuel de meme masse , pris comme temoin
    A laide de la calculatrice , calculez l'age de ces fragements. on arrondira au siécle pres

    Merci enormement de votre aide


  • Modérateurs

    Salut,

    A partir de quelle question tu es bloqué ?



  • La premiére est donc les autres car elle se suivent !

    merci 🙂


  • Modérateurs

    Je dois me déconnecter, je repasserai. A moins que miumiu nous fasse l'honneur ...

    En attendant; tu trouveras sans doute une réponse à tes question en consultant attentivement ce cours sur les pourcentages.
    A+



  • Coucou
    Merci Thierry pour cette introduction je suis attendue comme le Messie alors ?! J'aime bien cette idée ^^

    mimooo
    Bonjour a tous

    LE but de l'exercice est l'etude de la desintegration d'un corp radioactif: le carbone 14

    1/ soit NO le nombre d'atomes de carbone 14 a l'instant t=0 , N1 le nombres d'atomes de carbone 14 un siecle apres , Nk le nombres d'atomes de carbone 14 apres k années ( k entier ). On sait que le nombre d'atomes de carbone 14 diminue tres lentement au cours du temps , d'environ 1,24 % par siécle

    a/exprimer N1 en fonction de N0 , puis Nk en fonction de Nk-1

    alors en fait c'est de la traduction d'énoncé qu'il faut faire

    à t=0t= 0 on a n0n_0 atomes de carbone

    à t=1t = 1 on a n1n_1 atomes de carbone

    diminuetres lentement au cours du temps , d'environ
    1,24 % par siécle

    donc à t=1 on a
    la quantité initiale de carbone moins 1.24% de cette quantité initiale

    n1=n01.24100n0n_1 = n_0 - \frac{1.24}{100} n_0

    n1=n0(11.24100)n_1 = n_0 ( 1- \frac{1.24}{100})

    je te laisse finir la question ...
    tu as compris c'est bon ?!



  • merci ba ecoute je vais me lancer dans l'exercice et je te donne la reponse 🙂 merci beaucoup 🙂



  • ok d'accord a tout de suite peut être alors ^^



  • Oui peut etre demain car je vais pas tarder ce soir 🙂

    Merci en tout cas c'est tres gentil



  • ouai ok moi aussi je commence a fatiguer ^^



  • la nature de la suite c'est geometrique de raison( 1- 1;24/100 ) c sa ?

    merci



  • ouai c'est ça
    tu peux simplifier (1- 1.24/100 ) mais bon comme tu veux après tout



  • merci 🙂



  • Alors tout sa pour demain jsui pas sorti de l'auberge !

    donc pour le sens de variation ? c bien un+1/UN ???

    la suite c quoi plus precisement ?? N+1 = N(1-1.24/100 ) ?

    merci beaucoup 🙂



  • pleassse jsui out la pour la derniére question c quoi que je doit faire ??

    pour le sens de variation c bien UN+1/UN ??

    merci enormement



  • Si Un+1/Un > 1 alors croissant , et si <1 alors décroissant , ça revient à ecrire Un+1 > Un croissante ou Un+1 < Un si décroissante



  • OKi Parfait 🙂

    mais la fontion ( suite ) c'est quoi exactement ??

    et pour la derniére question ? merci



  • Eh bien tu l'as donné c'est une suite récurrente définie par :
    Nn+1N_{n+1} = NnN_n(1 - (1.24/100))



  • oki merci enormement 🙂

    c'est vraiment cool 🙂

    la derniére question tu n'as pas une solution ? pk elle est dut lol



  • MERCI beaucoup 🙂



  • Pour la dernière question , alors déja met la suite sous forme explicite , c'est à dire: Nn = N0(1 - 1.24/100)^n
    maintenant on te dit qu'un mort à 40% de la quantité de carbone 14 d'un vivant , tu traduit
    40N0/100 = N0(1 - 1.24/100)n24/100)^n



  • hum c'est bien beau mais je vois pas comment ça se résout lol



  • et ensuite je devellope ??

    40N0/100 = N0(1 - 1.24/100)n

    mai N0 on l'as pas ???



  • tu simplifie non ? 😁



  • Comment sa ?

    No je doit le calucluler non ?

    mai a la base si c No donc la fonction sa va etre 40N0/100 = N0(1 - 1.24/100)o puisque n= 0 NON ??

    merci beaucoup zoommbinis



  • non c "n" que tu dois trouver , le nombre d'année donc tu px simplifié N0 , mais le truc c que 40/100 = (1 - 1.24/100)^n je vois pas trop comment ça se résout faudrait un logarithme en base (1 - 1.24/100) lol . C"est pour ça j'attend l'intervention d'un prof parce que là...



  • oui lool moi aussi je suis un peu collé sur le sujet pk j'ai posé le calcul mais voila quoi :S



  • coucou
    et juste une précision on ne t'a pas donné la demi vie du 14^{14}C précédemment ou un autre indice ...



  • euh non c'est justement sa le probléme



  • ah mais c'est à l'aide la calculette !! donc pas besoin de faire de calculs en fait



  • oui voila c ce que je me disais lol !


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