Traduire un énoncé par une suite et résoudre

Bonjour a tous

j'ai un dm de math a rendre jeudi il me faut absolument de l'aide car je boque totalement sur le sujet merci

j'expose les 2 exercice a probléme les autres je les ai fait

LE but de l'exercice est l'etude de la desintegration d'un corp radioactif: le carbone 14

1/ soit NO le nombre d'atomes de carbone 14 a l'instant t=0 , N1 le nombres d'atomes de carbone 14 un siecle apres , Nk le nombres d'atomes de carbone 14 apres k années ( k entier ). On sait que le nombre d'atomes de carbone 14 diminue tres lentement au cours du temps , d'environ 1,24 % par siécle

a/exprimer N1 en fonction de N0 , puis Nk en fonction de Nk-1

B/desuisez en la nature de la suite (Nn) et exprimer Nn en fonction de N0 et de n

C/Donner en le justifiant , le sens de variations de la suite ( Nn )

2- Le carbone 14 est renouvelé constament chez les etres vivant:a la mort de ceux ci , l'assimilation cesse et le carbone 14 present se desintégre
Des archeologue ont trouvé des fragement d'os dont la teneur en carbone est 40% de celle d'un fragment d'os actuel de meme masse , pris comme temoin
A laide de la calculatrice , calculez l'age de ces fragements. on arrondira au siécle pres

Merci enormement de votre aide

Salut,

A partir de quelle question tu es bloqué ?

La premiére est donc les autres car elle se suivent !

merci

Je dois me déconnecter, je repasserai. A moins que miumiu nous fasse l'honneur ...

En attendant; tu trouveras sans doute une réponse à tes question en consultant attentivement ce cours sur les pourcentages.
A+

Coucou
Merci Thierry pour cette introduction je suis attendue comme le Messie alors ?! J'aime bien cette idée ^^

mimooo
Bonjour a tous

LE but de l'exercice est l'etude de la desintegration d'un corp radioactif: le carbone 14

1/ soit NO le nombre d'atomes de carbone 14 a l'instant t=0 , N1 le nombres d'atomes de carbone 14 un siecle apres , Nk le nombres d'atomes de carbone 14 apres k années ( k entier ). On sait que le nombre d'atomes de carbone 14 diminue tres lentement au cours du temps , d'environ 1,24 % par siécle

a/exprimer N1 en fonction de N0 , puis Nk en fonction de Nk-1

alors en fait c'est de la traduction d'énoncé qu'il faut faire

à $t = 0$ on a $n_0$ atomes de carbone

à $t = 1$ on a $n_1$ atomes de carbone

diminuetres lentement au cours du temps , d'environ
1,24 % par siécle

donc à t=1 on a
la quantité initiale de carbone moins 1.24% de cette quantité initiale

$n1=n0−1.24100n0n_1 = n_0 - \frac{1.24}{100} n_0$

$n1=n0(1−1.24100)n_1 = n_0 ( 1- \frac{1.24}{100})$

je te laisse finir la question ...
tu as compris c'est bon ?!

merci ba ecoute je vais me lancer dans l'exercice et je te donne la reponse merci beaucoup

ok d'accord a tout de suite peut être alors ^^

Oui peut etre demain car je vais pas tarder ce soir

Merci en tout cas c'est tres gentil

ouai ok moi aussi je commence a fatiguer ^^

la nature de la suite c'est geometrique de raison( 1- 1;24/100 ) c sa ?

merci

ouai c'est ça
tu peux simplifier (1- 1.24/100 ) mais bon comme tu veux après tout

merci

Alors tout sa pour demain jsui pas sorti de l'auberge !

donc pour le sens de variation ? c bien un+1/UN ???

la suite c quoi plus precisement ?? N+1 = N(1-1.24/100 ) ?

merci beaucoup

pleassse jsui out la pour la derniére question c quoi que je doit faire ??

pour le sens de variation c bien UN+1/UN ??

merci enormement

Si Un+1/Un > 1 alors croissant , et si <1 alors décroissant , ça revient à ecrire Un+1 > Un croissante ou Un+1 < Un si décroissante

OKi Parfait

mais la fontion ( suite ) c'est quoi exactement ??

et pour la derniére question ? merci

Eh bien tu l'as donné c'est une suite récurrente définie par :
$N_{n+1}$ = $N_n$ (1 - (1.24/100))

oki merci enormement

c'est vraiment cool

la derniére question tu n'as pas une solution ? pk elle est dut lol

MERCI beaucoup

Pour la dernière question , alors déja met la suite sous forme explicite , c'est à dire: Nn = N0(1 - 1.24/100)^n
maintenant on te dit qu'un mort à 40% de la quantité de carbone 14 d'un vivant , tu traduit
40N0/100 = N0(1 - 1. $24/100)^n$

hum c'est bien beau mais je vois pas comment ça se résout lol

et ensuite je devellope ??

40N0/100 = N0(1 - 1.24/100)n

mai N0 on l'as pas ???

tu simplifie non ?

Comment sa ?

No je doit le calucluler non ?

mai a la base si c No donc la fonction sa va etre 40N0/100 = N0(1 - 1.24/100)o puisque n= 0 NON ??

merci beaucoup zoommbinis

non c "n" que tu dois trouver , le nombre d'année donc tu px simplifié N0 , mais le truc c que 40/100 = (1 - 1.24/100)^n je vois pas trop comment ça se résout faudrait un logarithme en base (1 - 1.24/100) lol . C"est pour ça j'attend l'intervention d'un prof parce que là...

oui lool moi aussi je suis un peu collé sur le sujet pk j'ai posé le calcul mais voila quoi :S

coucou
et juste une précision on ne t'a pas donné la demi vie du $^{14}$ C précédemment ou un autre indice ...

euh non c'est justement sa le probléme

ah mais c'est à l'aide la calculette !! donc pas besoin de faire de calculs en fait

oui voila c ce que je me disais lol !

par contre je refait le dm au propre la et j'ai une question a te poser miumiu pour la toute premiére question il dise en fontion de NK mais nk n'apparait pas dans ta formule!!!

c bien nk = nk-1 - 1;24/100NK-1 ??????

en fonction de Nn et No c koi ?

nonnn plus de connecter mince ..... jsui dans le caca :frowning2:

mimooo
c bien nk = nk-1 - 1;24/100NK-1 ??????
coucou
désolée mais j'étais crevée hier
oui c'est bien ça
et en fonction de N_0 et de n vous l'aviez déjà écrit avant avec zoombinis

$n_0 ( 1 - \frac{1.24}{100})^n$

re miumiu j'ai reussit a retarder le dm lol

j'ai un petite question par rapport a la question 2 /

Nn = No-40%NO c bien sa ?

mais ensuite Nn = No(1-(40/100)) ??

mais comme ser dermerder pour trouver n ?

c un logarithme mais la manip qu'il faut faire je ne voit pas vraiment merci

re
cool pour le retard
mais tu as vu les logarithmes toi ?! pourquoi tu as mis ton post en première ???!!! ça change tout lol

non on ne les as pas encore vu mais on les utlise pour resoudre ces type d'equation !

sa donne ln( ....)/ ln( ....) = n

attend je dois exactement savoir ce que tu connais des logarithmes
tu as déjà fait ce type d'exo et tu as rencontré quelque chose de ce type
ln( ....)/ ln( ....) = n
c'est bien ça ?! mais qu'est ce qu'il y avait dans les parenthèses parce que là comme ça je ne vois pas du tout ce que tu veux dire ...

et pour répondre a ta question
à l'instant n

c'est $\frac{40}{100} n_o$
vous aviez fait la bonne équation avec zoombinis