Calculer une intégrale par intégration par parties successives

bonjour
j'ai regardé les messages sur le sujet mais il ne m'aide pas beaucoup

je dois calculer l'intégrale I par intégration par parties successives
I=∫de 0 a ∏ e×sinx dx

j'ai pris u=e× u'=e×
v'=sinx v=-cosx

donc ca donne I= [e×(-cosx)]de 0 à ∏ - ∫0à∏ -excosx dx

je n'arrive pas a trouver la primitive de ∫0à∏ -excosx dx

pouvez vous m'aider ?
est-ce la bonne méthode ?

please ...

Salut Lienor,

L'exercice n'est pas sympa car il ne te donne aucune indication sur la manière de procéder alors que ce type d'intégrale est très particulier.
En fait il faut faire une double intégration par partie qui te donne une équation dont l'inconnue est I qu'il faudra résoudre. (rien que ça !)

Bon ce n'est pas si compliqué, d'ailleurs tu as bien commencé. Partant de l'intégrale de $e^x$ cosx tu refais une intégration par partie de la même manière que tu l'as faite la première fois. Tu retombes alors sur l'intégrale de départ I ! Il te suffit alors de résoudre l'équation I=f(I) que tu viens d'obtenir.

merci beaucoup. je n'aurais absolument pas réussi sans votre aide.

je m'en sors.
bonne soirée