Montrer que des points sont alignés à l'aide des relations sur vecteurs

Je suis complétement bloquée sur cet exercice.
Pour le 1,j'y arrive mais pour les autres non
Voila l'énoncé:

ABCD est un parallélogramme

1.constuire les points E et F définis par:AE=(3/2)AB et DF=-2DA

2.Montrer que FE=(3/2)AB-3AD et que CE=(1/2)AB-AD

3.En deduire que E,F et C sont alignés

merci d'avance

ps:je ne suis pas arrivée à faire les fléches au dessus des vecteurs,dsl

Salut,
Tu es bloquée dès la première question ?

non la première question j'y arrive mais après je ne trouve pa la méthode.
Et je bloque complètement!!
pouvez-vous m'aider svp?

Bon je te montre comment on fait pour le premier point et tu essayeras avec les autres.

On connait les points A et B.

On veut placer le point E tel que AE $→^\rightarrow$ = (3/2)AB $→^\rightarrow$

On veut donc aller de A à E en faisant 3*(1/2)AB $→^\rightarrow$

On place donc M le milieu de [AB] on a donc bien AM = (1/2)AB $→^\rightarrow$

Il ne reste plus qu'à partir de A et de faire 3 fois le chemin de A à M sur la demi-droite [AM). On arrive sur E

Salut,
Pour la 1ère égalite vectorielle, tu pars de
$AE⃗=32AB⃗\vec{AE}=\frac{3}{2}\vec{AB}$
et grâce à Chasles tu découpes AE $→^\rightarrow$ comme ça :
$AE⃗=AD⃗+DF⃗+FE⃗\vec{AE}=\vec{AD}+\vec{DF}+\vec{FE}$
Tu remplaces DF $→^\rightarrow$ par ce qui est donné dans ta seconde égalité vectorielle.
Après il n'y a plus qu'à changer de côté ce qui doit l'être et regrouper les termes.

Une question lillou91 : tu es vraiment en troisième ?

Pour la suite il faut utiliser la relation de Chasles :

on veut arriver à décomposer FE $→^\rightarrow$
or le point E qui est défini grâce à AE $→^\rightarrow$ = (3/2)AB $→^\rightarrow$ donc on va introduire le point A

FE $→^\rightarrow$ = FA $→^\rightarrow$ + AE $→^\rightarrow$

Or on ne connait pas FA $→^\rightarrow$ mais on connais FD $→^\rightarrow$ donc on remplace FA $→^\rightarrow$ par FD $→^\rightarrow$ + DA $→^\rightarrow$

FE $→^\rightarrow$ = FD $→^\rightarrow$ + DA $→^\rightarrow$ + AE $→^\rightarrow$

Il ne reste plus qu'à remplacer ces vecteurs par leur valeur et tu devrais trouver ...

Tu essayes pour l'autre.