Démontrer que la suite (Un) n'est ni arithmétique, ni géométrique

bonjour , voila le genre d'exercice que je n'aime pas alors forcément je n'y arrive pas (enfin c'est surtout que vu que je n'y arrive pas je m'énerve ) voila l'énoncé de cet exercice:

Soit la suite (Un) définie par $U_0$ =0 et pour tout entier n, n≥1, $U_{n+1=(Un+4)÷(Un+1) Démontrer que la suite (Un) n'est ni arithmétique, ni géométrique. Ce que je ne comprends c'est que cette suite est forcément quelque chose donc si elle n'est ni géométrique, ni arithmétique; elle est quoi ??? De plus si elle n'est ni l'un ni l'autre comment on peut l'expliquer???????? ( j'ai été absente pendant 1mois de cour pour des raisons de santé :frowning2: et j'ai du mal à reprendre les cours alors si mes questions sont idiotes dites le moi, SVP.) CE serait vraiment trés trés cool si vous pouviez m'aider, merci d'avance . }$

Salut jo,
Pourrais-tu s'il-te-plaît à l'avenir réduire le nombre de tes émoticones par ligne et veiller à ce que la taille de la police soit régulière.

Pour répondre à tes questions :

Une suite peut être arithmétique, ou géométrique ou arithmético-géométrique ou autre, ou même quelconque.
Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, il faut que $U$ {n+1} $U_n$ soit constant quel que soit n.
Pour démontrer qu'elle n'est pas arithmétique, il te suffit donc de trouver un contre-exemple te permettant d'affirmer que $U$ {n+1} $U_n$ n'est pas constant.
Pour démontrer qu'une suite est géométrique, il faut que $U$ _{n+1} $U_n$ soit constant ...
Je t'invite à lire attentivement ce cours sur les suites et à nous poser des questions dessus !

A bientôt !