fonction avec paramètre



  • bonjour,
    j'ai un problème dans un dm
    pourriez vous m'aider?
    voila le prob.:
    On considère la famille de fonctions fa pour x dans R-{-a}.
    fa: x ->fa(x)=(x²-3ax)/(x+a).
    ou a désigne un paramètre réel strictement positif(a>0).
    On désigne par Ca la courbe représentative de fa dans un repère orthonormal(0,i,j)(avec les petites flèches au dessus de i et j).
    a)Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Ca avec les axes du repère.
    b)Déterminer toutes les asymptotes a chaque coube Ca.
    d)Démontrer que chaque fonction fa possède un unique maximum aisi q'un unique minimum.
    Donner les coordonnées de chacun de ces points de Ca en fonction du paramètre a.
    e)Démontrer qu'il existe un unique point commun a toutes les courbes Ca.
    Préciser ce point.
    j'espère que vous me répondrez
    merci d'avance
    beck's



  • j'ai réussi le a),
    mais les autres pose problème 😲


  • Modérateurs

    Salut,
    Pour la b, il faut que tu détermines les limites de f aux bornes de son ensemble de définition (qui dépend de a).

    (Merci à l'avenir de choisir des titres plus explicites que DM de maths).



  • pour le a) je trouve (3;0) et (0;-3):
    comment calculer les limites maintenant?
    je trouve [-3] et -(3a/3+a) 😕
    beck's



  • j'ai réussi tout seul 😁 ,
    mais comment calculer la dérivée seconde de cette fonction?
    merci d'avance
    beck's



  • Pour trouver la dérivée seconde il faut dériver la fonction dérivée !

    Que trouves-tu pour la dérivée ? Eh bien il faut dériver cette expression !



  • faut il considérer le a comme si c'était un x et le dériver de meme manière? 😕


  • Modérateurs

    Non le 'a' est à considérer comme une constante.


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