Calculer la limites d'une fonction avec exponentiel
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Ddrogba-11 dernière édition par Hind
Bonjour, en cours la prof nous donné les resultat de certaines limites (avec ou sans changement de variables) mais je me pose une question sur une limite, voici comment la prof nous la donné :
f(x)=ex2x2+3=exx2xx22x2+3f(x) = \frac{e^x}{2x^2+3}= \frac{e^x}{x^2} x \frac{x^2}{2x^2+3}f(x)=2x2+3ex=x2exx2x2+3x2
limx→+∞exx2=+∞\lim _{x \rightarrow {+} \infty}\frac{e^x}{x^2} = +\inftylimx→+∞x2ex=+∞ et limx→+∞x22x2+3=limx→+∞x22x2=12\lim _{x \rightarrow {+} \infty}\frac{x^2}{2x^2+3} = \lim _{x \rightarrow {+} \infty}\frac{x^2}{2x^2} = \frac{1}{2}limx→+∞2x2+3x2=limx→+∞2x2x2=21
donc limx→+∞f(x)=+∞\lim _{x \rightarrow {+} \infty}f(x) = + \inftylimx→+∞f(x)=+∞
Ok j'ai compris cette méthode,mais si on remplace 2x²+3 par X, on aura exx,\frac{e^x}{x},xex,qui d'après le cours tend vers +∞ lorsque x tend vers +∞, cette méthode est-elle possible aussi? sinon, quand devont nous faire le changement de variable?
Merci
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Salut drogba,
Tu ne peux pas utiliser cette méthode.
Tu peux utiliser
limexxlim \frac{e^x}xlimxex
mais pas
limexxlim \frac{e^x}xlimxex
(Il faut que ce soit le même X en haut et en bas).
