Montrer qu'une suite est géométrique
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Zzumzut dernière édition par Hind
Bonjour voici l'exo que je vous demande de m'aidé
(Un) est la suite definie par U0=3 et Un+1=(-1/4)Un+5 (Vn) est definie pour tout entier naturel n par Vn=Un-4.
- conjecturez graphiquement le comportement de (Un)
2.Prouver que la suite (Vn) est geometrique.
3.Exprimer Vn, puis Un, enfonction de n.
moi je suis bloquer je n'arrive pas a trouver
- conjecturez graphiquement le comportement de (Un)
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Zzumzut dernière édition par
syp aidez moi
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Zzoombinis dernière édition par
Bonjour
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Tu sais reprensenter graphiquement une suite ? tu l'as vu en cours normalement, vers quoi semble-t-elle converger ??
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Une suite géomètrique est de la forme vn+1v_{n+1}vn+1 = qvnqv_nqvn où q∈mathbbRmathbb{R}mathbbR est la raison de la suite (vn(v_n(vn)
donc ecrit vnv_nvn , ecris vn+1v_{n+1}vn+1 , les deux en fonctions de unu_nun et essais de retomber sur la forme remarquable -
Tu doit connaître l'ecriture générale d'une suite géometrique en fonction de ,comme vnv_nvn est géometrique tu sais l'ecrire en fonction de n , et comme tu sais ecrire vnv_nvn en fonction de unu_nun tu en déduis l'ecriture de unu_nun
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Zzumzut dernière édition par
merci de m'avoir repondu
1.elle tend vers 4
je mets juste sale 2 et le 3 jé reusi
et il yavait une autre question :
a)quelle est la limite de (Vn)
b)deduisez celle de (Un)
cela la ji arrive pas
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Zzoombinis dernière édition par
- Oui c'est une conjecture pas une démonstration
a. Les limites des suites géometriques sont très connus en nommant q la raison quelle est la limite d'une suite géometrique lorsque |q| < 1 ?
et quand |q| > 1 ?
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Zzumzut dernière édition par
-1 < q < 1 lim q ^ n = 0
q>1 lim q^n =plus infini
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Zzumzut dernière édition par
dc puisque Vn= -1 * (-1/4)^n+4
la raison etant -1/4 -1 < -1/4 < 1 la limite est 0
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Salut,
Tu as oublié le +4.