convergence d'une suite



  • Bonjour voici l'exo que je vous demande de m'aidé

    (Un) est la suite definie par U0=3 et Un+1=(-1/4)Un+5 (Vn) est definie pour tout entier naturel n par Vn=Un-4.

    1. conjecturez graphiquement le comportement de (Un)
      2.Prouver que la suite (Vn) est geometrique.
      3.Exprimer Vn, puis Un, enfonction de n.

    moi je suis bloquer je n'arrive pas a trouver



  • syp aidez moi



  • Bonjour

    1. Tu sais reprensenter graphiquement une suite ? tu l'as vu en cours normalement, vers quoi semble-t-elle converger ??

    2. Une suite géomètrique est de la forme vn+1v_{n+1} = qvnqv_n où q∈mathbbRmathbb{R} est la raison de la suite (vn(v_n)
      donc ecrit vnv_n , ecris vn+1v_{n+1} , les deux en fonctions de unu_n et essais de retomber sur la forme remarquable

    3. Tu doit connaître l'ecriture générale d'une suite géometrique en fonction de ,comme vnv_n est géometrique tu sais l'ecrire en fonction de n , et comme tu sais ecrire vnv_n en fonction de unu_n tu en déduis l'ecriture de unu_n



  • merci de m'avoir repondu

    1.elle tend vers 4
    je mets juste sa

    le 2 et le 3 jé reusi

    et il yavait une autre question :
    a)quelle est la limite de (Vn)
    b)deduisez celle de (Un)
    cela la ji arrive pas



    1. Oui c'est une conjecture pas une démonstration

    a. Les limites des suites géometriques sont très connus en nommant q la raison quelle est la limite d'une suite géometrique lorsque |q| < 1 ?
    et quand |q| > 1 ?



  • -1 < q < 1 lim q ^ n = 0

    q>1 lim q^n =plus infini



  • dc puisque Vn= -1 * (-1/4)^n+4
    la raison etant -1/4 -1 < -1/4 < 1 la limite est 0


  • Modérateurs

    Salut,

    Tu as oublié le +4.


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