Montrer qu'une suite est géométrique

[zumzut]

Bonjour voici l'exo que je vous demande de m'aidé

(Un) est la suite definie par U0=3 et Un+1=(-1/4)Un+5 (Vn) est definie pour tout entier naturel n par Vn=Un-4.

1. conjecturez graphiquement le comportement de (Un)
   2.Prouver que la suite (Vn) est geometrique.
   3.Exprimer Vn, puis Un, enfonction de n.

moi je suis bloquer je n'arrive pas a trouver

[zumzut]

syp aidez moi

[zoombinis]

Bonjour

1. Tu sais reprensenter graphiquement une suite ? tu l'as vu en cours normalement, vers quoi semble-t-elle converger ??

2. Une suite géomètrique est de la forme $v_{n+1}$ = $q{v}_n$ où q∈$mathbbR$ est la raison de la suite $(v_n$)
   donc ecrit $v_n$ , ecris $v_{n+1}$ , les deux en fonctions de $u_n$ et essais de retomber sur la forme remarquable

3. Tu doit connaître l'ecriture générale d'une suite géometrique en fonction de ,comme $v_n$ est géometrique tu sais l'ecrire en fonction de n , et comme tu sais ecrire $v_n$ en fonction de $u_n$ tu en déduis l'ecriture de $u_n$

[zumzut]

merci de m'avoir repondu

1.elle tend vers 4
je mets juste sa

le 2 et le 3 jé reusi

et il yavait une autre question :
a)quelle est la limite de (Vn)
b)deduisez celle de (Un)
cela la ji arrive pas

[zoombinis]

1. Oui c'est une conjecture pas une démonstration

a. Les limites des suites géometriques sont très connus en nommant q la raison quelle est la limite d'une suite géometrique lorsque |q| < 1 ?
et quand |q| > 1 ?

[zumzut]

-1 < q < 1 lim q ^ n = 0

q>1 lim q^n =plus infini

[zumzut]

dc puisque Vn= -1 * (-1/4)^n+4
la raison etant -1/4 -1 < -1/4 < 1 la limite est 0

[Thierry]

Salut,

Tu as oublié le +4.