fonction exponentielle et tangentes

[angèle08ts]

Bonjour a vous
tout d'abord j'espere sue vous allez bien
Voila je me permet de vous ecrire pour m'aider à résoudre ce qui s'avere etre pour moi une "colle" pouvez vous m'aider?

Dans le plan muni d'un repere orthonormal (O;i;j), on considere la courbe C d'equation $y=e^x$ et la droite D d'equation y=x

Soit t un réel; on designe $par{M}_t$ le point C d'abscisse t.

La tangente à C au point $M_t$ coupe l'axe des ordonnées au point $N_t$.

Determiner les coordonnées du point $N_t$.

Alor moi, j'ai essayé de calculer la tangente et j'ai trouvé
y= $x{e}^t$ - $t{e}^t$ + $e^t$

Mais je ne vois plus que faire pouvez vous m'aider s'il vous plait

d'avance merci

angelique

[kanial]

salut angèlique,
Bah tu as quasiment fini l'exercice là, tu as l'équation de la tangente à C en $M_t$ et tu cherches les coordonnées du point d'intersection de cette tangente avec l'axe des ordonnées, je te laisse conclure.

[angèle08ts]

Je ne vois pas du tout comment faire

[pomme-et]

J'ai le meme problème je viens justement de le finir mais je bloque autre part... je suis pas sure a 100% mais ca me semble ca ac quelques vérifications.. tiens :

y= f'(a)(x-a)+f(a)
ici x=0 (car Nt sur l'axe des ordonnée)
et a=t enfait

donc y= $e$^t$(0-t)+e_t$
y = $-t{e}^t$ + $e^t$
y = $(1-t)e^t$

soit N(t; $(1-t)e^t$)

si tu remplaces ac quelques valeurs ca tombe juste donc je pense vraiment que c'est juste
bon courage

[angèle08ts]

merci je vais essayer ca
c'est sympa

@+