Fonction exponentielle (dérivé etc)



  • Bonjour à tous
    Je voudrais de l'aide sur deux exercices car je suis bloqué et je ne suis pas sur de mes résultats. merci à ceux qui prendront le temps de me donner des conseils.

    **Exo1:

    f(x)= 3x+1 - x exe^x
    Df= [0;+∞[
    a/ déterminer la dérivé f' et la dérivée f'' de la fonction f.
    b/ dresser le tableau de variation de f' sur Df en précisant sa limite en +∞
    c/montrer que l'équation f'(x)=0 a une solution
    d/ verifier que cette solution est comprise entre 0.6 et 0.7
    e/ determiner la limite de f en +∞
    f/dresser le tableau de variation de f
    g/ montrer que f(x)=0 admet une solution et qu'elle est comprise entre 1 et 3/2.**

    Réponses:

    a/ f'(x)=3ex(x)=3-e^x-x exe^x

    f''(x)= 2ex-2e^x-x ee^x=ex=-e^x(2+x)

    est ce que mes dérivées sont bonnes?

    tableau de variation:
    x -∞ -2 +∞
    f''(x) + 0 -
    f'(x) + -

    lim en +∞ f'(x)= -∞

    j'attends une confirmation pour mettre la suite de mon exercice.


  • Modérateurs

    Salut wxec,
    Jusqu'ici tout va bien !


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