Construire barycentres et montrer que deux segments ont le même milieu

bonjour, je bloque sur les deux dernière question d'un devoir maison pour lundi, mais je vous écrit les deux première questions pour la compréhension de l'exercice.

A et B sont deux points distincts du plan.
a)Construire le barycentre C de (A;2) et (B;3)
b)Construire le barycentre D de (A;3) et (B;2)
Là je bloque...
c)Démontrer que les segments [AB] et [CD] ont le même milieu.
d)Quel est l'ensemble des points M tels que :
$∣2ma⃗+3mb⃗∣=∣3ma⃗+2mb⃗∣|2\vec{ma}+3\vec{mb}|=|3\vec{ma}+2\vec{mb}|$

merci d'avance pour votre aide.

Salut bozo,
c) le milieu de [CD] est l'isobarycentre de C et D...
d) que valent $2ma⃗+3mb⃗2\vec{ma}+3\vec{mb}$ et $3ma⃗+2mb⃗3\vec{ma}+2\vec{mb}$ en fonction de $mc⃗\vec{mc}$ et $md⃗\vec{md}$

salu
pour le c) I barycentre de (C;5) (D;5) mais milieu de [AB] je ne vois toujours pas.
pour le d) c'est peut être 5vecteurMC=5vecteurMD
⇔5MC=5MD
⇔MC=MD
donc M est sur la médiatrice de [CD]
Est-ce la bonne réponse? Merci

Citation
donc M est sur la médiatrice de [CD]Mest un point, c'est l'ensemble des points M qui forme la médiatrice du segment [CD]
Pour le c) tu me dis ne pas voir mais quand je te dis que I est l'isobarycentre de C et D tu les affubles de coefficients 5 directement tu dois donc te douter de quelque chose (théorème de superposition ?)