Calcul de probabilités avec jeu de cartes

bonjours pourriez-vous m'apporter votre aide pour l'exercice suivant :

on dispose de deux jeux de 32 cartes on tire au hasard une carte dans chacun de ces jeux.
calculer la probabilité de chacun des évènements suivants:
A :tirer au moins une fois l'as de coeur
b :tirer une fois et une seule l'as de coeur

pour l'évenement A je sais qu'il faut utiliser l'évènement contraire et j'ai introduit l'évènement E:"tirer l'as de coeur du premier jeu" et l'évènement F:"tirer l'as de coeur du second jeu"
j'obtiens alors p(A barre) = p(F barre)+ p(E barre)-P(F∩E barre) mais je n'arrive pas à tout exprimer.J 'ai aussi utilisé un arbre pour m'aider et si je tire un as la première fosi j'ai 32 issues et 31 si je tire une autre carte la première fois ce qui donne p(A)=0.06 mais je ne sais pas si c'est bon
merci d'avance pour votre aide

Salut stan,
l'idée de passer par le complémentaire est bonne mais ta formule me paraît fort étrange, le complémentaire de tirer au moins une fois un as de coeur est ne jamais tirer d'as de coeur, donc ne pas tirer d'as de coeur la première fois et ne pas tirer d'as de coeur la deuxième fois.
Pour la deuxième question, il s'agit de tirer un as de coeur sur le premier tirage et une autre carte sur le deuxième ou de tirer un as de coeur sur le deuxième tirage et une autre carte sur le premier tirage.

merci pour ton aide je vois comment il faut faire mais donc A barre=F barre+ E barre. désolé barre est l'évènement contraire car je n'ai pas trouvé le signe donc j'optiens bien la formule du dessu mais je ne vois pas comment traduire ça sous forme de chiffres

Comment traduit-on un "et" en proba ? (Par quelle opération)