débutant en complexe et conjugué


  • A

    bonjour,

    Pouvez vous m'aider, je commence les complexes, et je commence a être un peu perdu.

    A M M' sont trois point du plan complexe d'affixes respectives a, z, et z'

    Exprimer z' en fonction de a et z dans chacun des cas suivants:

    a) M' est le symétrique de M par rapport a A
    b) M' est l'image de M par la translation de vecteur OA
    c) M' est le symétrique de M par rapport à la parallèle à l'axe réel qui passe par a

    Merci de votre attention.


  • kanial
    Modérateurs

    Salut alex,
    Fais des dessins ! Il faut que tu visualises tout ça si tu veux réussir à trouver.
    Ensuite si le dessin ne suffit pas, tu te demandes quelle est l'abscisse de M', quelle est son ordonnée et comment tu pourrais écrire cela en complexes.
    N'hésite pas à redemander si cela te paraît encore flou.


  • A

    avec ou sans dessin je ne comprends rien aux complexes on les abordes a peine, et je nage en profondeur


  • Zorro

    Bonjour,

    Il faut juste savoir que si M a pour affixe z = x + iy alors, dans un repère ortohormé, les coordonnées de M sont (x ; y)

    et le module de z est ∣z∣,=,x2,+,y2|z| ,= , \sqrt{x^2,+,y2}z,=,x2,+,y2

    car le module de z est égal à OM la distance entre O et M

    et 'argument de z est l'angle (,i⃗,;,om⃗)(,\vec {i}, ; , \vec {om})(,i,;,om)(i⃗(\vec {i}(i est le vecteur unitaire de l'axe des abscisses)


  • A

    j'ai trouvé pour le a ) z' = - z + 2a
    pour le b ) z' = a + z

    Par contre je n'arrive pas pour le c) de quel relation vectorielle faut-il partir ?


  • kanial
    Modérateurs

    c'est ok pour les deux premiers, pour le dernier quelle est l'ordonnée de z' ? Quelle est son abscisse (en fonction de l'abscisse de M et de celle de a) ?


  • A

    je m'en sors mieux en partant des relations vectorielles...


  • kanial
    Modérateurs

    Bah si tu veux mais dans ce cas-là il doit falloir introduire le projeté orthogonal de M sur la parallèle à l'axe des réels passant par A et c'est à mon avis plus compliqué.
    D'ailleurs je reprends ce que j'ai dit tout à l'heure, c'est l'abscisse du point qui est facile à trouver et l'ordonnée qui est un peu plus compliquée.


Se connecter pour répondre