débutant en complexe et conjugué

[alex57100]

bonjour,

Pouvez vous m'aider, je commence les complexes, et je commence a être un peu perdu.

A M M' sont trois point du plan complexe d'affixes respectives a, z, et z'

Exprimer z' en fonction de a et z dans chacun des cas suivants:

a) M' est le symétrique de M par rapport a A
b) M' est l'image de M par la translation de vecteur OA
c) M' est le symétrique de M par rapport à la parallèle à l'axe réel qui passe par a

Merci de votre attention.

[kanial]

Salut alex,
Fais des dessins ! Il faut que tu visualises tout ça si tu veux réussir à trouver.
Ensuite si le dessin ne suffit pas, tu te demandes quelle est l'abscisse de M', quelle est son ordonnée et comment tu pourrais écrire cela en complexes.
N'hésite pas à redemander si cela te paraît encore flou.

[alex57100]

avec ou sans dessin je ne comprends rien aux complexes on les abordes a peine, et je nage en profondeur

[Zorro]

Bonjour,

Il faut juste savoir que si M a pour affixe z = x + iy alors, dans un repère ortohormé, les coordonnées de M sont (x ; y)

et le module de z est $|z|,=,\sqrt{x^2,+,y2}$

car le module de z est égal à OM la distance entre O et M

et 'argument de z est l'angle $(,\vec{i},;,\overrightarrow{om})$ où $(\vec{i}$ est le vecteur unitaire de l'axe des abscisses)

[alex57100]

j'ai trouvé pour le a ) z' = - z + 2a
pour le b ) z' = a + z

Par contre je n'arrive pas pour le c) de quel relation vectorielle faut-il partir ?

[kanial]

c'est ok pour les deux premiers, pour le dernier quelle est l'ordonnée de z' ? Quelle est son abscisse (en fonction de l'abscisse de M et de celle de a) ?

[alex57100]

je m'en sors mieux en partant des relations vectorielles...

[kanial]

Bah si tu veux mais dans ce cas-là il doit falloir introduire le projeté orthogonal de M sur la parallèle à l'axe des réels passant par A et c'est à mon avis plus compliqué.
D'ailleurs je reprends ce que j'ai dit tout à l'heure, c'est l'abscisse du point qui est facile à trouver et l'ordonnée qui est un peu plus compliquée.